T. Kupfler z współpracownikami odkrył pierwszy układ podwójny, w którym biały karzeł pochłania materię poprzez dysk akrecyjny z gorącego podkarła typu widmowego O/B, czyli sdOB (podkarzeł - ang. subdwarf → skrót „sd”). Ten obiekt 15 wielkości gwiazdowej został oznaczony w palomarskim przeglądzie nieba Zwicky Transient Facility symbolem ZTF J2130+4420. Szczegółowa analiza obserwacji tego obiektu została opublikowana w marcu 2020 roku w prestiżowym wydawnictwie astrofizycznym Astrophysical Journal [1] (darmowa wersja jest dostępna w arXiv → [2]). Niezależnym odkrywcą tego układu jest polski miłośnik astronomii Gabriel Murawski - stąd oznaczenie obiektu MGAB-V249 w bazie VSX (szczegóły na końcu artykułu „z gwiazdką”).

1. Historia odkrycia MGAB-V249 (ZTF J2130+4420)

MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) został odnaleziony przez T. Kupflera przy końcu 2018 roku na podstawie obserwacji fotometrycznych wykonanych w ramach przeglądu nieba ZTF - niebieski obiekt z krzywą blasku o okresie 39,3 minuty (patrz rys. 1). Prawdziwa natura obiektu pozostawała jednak nieznana (brak spektroskopii, brak kompleksowej analizy obserwacji). Niezależnie w dn. 25 maja 2019 r. polski miłośnik astronomii Gabriel Murawski(*) zgłosił odkrycie tego obiektu jako MGAB-V249 do bazy VSX również analizując dostępną fotometrię ZTF. Szybko ten obiekt został zweryfikowany przez L. Riviera Sandoval ze współpracownikami (telegram astronomiczny nr 12847 z 6 czerwca 2019 r.), że nie wykazuje emisji w zakresie rentgenowskim. Autorzy zasugerowali, że najprawdopodobniej jest to układ podwójny typu AM CVn składający się z białych karłów, ponieważ nie wykazuje emisji w zakresie X, ma niebieski kolor i krótki okres orbitalny zaledwie 39,3 minut. Identyfikacja widma MGAB-V249 jako gorącego podkarła helowego typu widmowego He-sdOB nie potwierdziła, że jest to układ typu AM CVn (widma wykonane teleskopem 4,2 m WHT w dn. 22 sierpnia 2019 r., tel. astronomiczny nr 13048 z 29 sierpnia 2019 r.). Zasugerowano, że 39,3 – minutowa periodyczność jest wywołana przez oscylacje gorącego podkarła (mody grawitacyjne oscylacji wzbudzane nieprzeźroczystością warstwy C/O). Prawdziwą naturę MGAB-V249 ujawniła dopiero kompleksowa analiza całości materiału obserwacyjnego zebranego przez teleskopy z „pierwszej ligi astronomicznej” (m. in. 10 m KECK / 4,2 m WHT / 200” na Mt Palomar / 10,4 m GTC), a wykonana przez T. Kupflera ze współpracownikami (patrz [1]). Okazało się, że jest to pierwszy znany układ podwójny z gorącym podkarłem sdOB wypełniającym swoją powierzchnię Roche’a, który transferuje materię poprzez dysk akrecyjny na białego karła.

  Rys. 1. Krzywa blasku MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) w filtrach „g” (kolor czarny) i „r” (kolor czerwony) uzyskana za pomocą 10,4 m teleskopu GTC z kamerą HiPERCAM (sekwencja obserwacyjna trwająca przez 46 minut, w czasie której wykonano 1576 zdjęć jednocześnie w 5 filtrach, każda klatka była naświetlana przez ~1,8 s). Materiał źródłowy [1].

2. Fotometria i spektroskopia MGAB-V249 (ZTF J2130+4420)

MGAB-V249 wykazuje silne zmiany okresowe w krzywej blasku (patrz rys. 1).Autorzy wykazali, że najlepsze dopasowanie do krzywej blasku zapewnia model z białym karłem otoczonym dyskiem akrecyjnym + gorący podkarzeł sdOB (patrz rys. 5 po prawej). Zmienność blasku jest spowodowana głównie przez pływową deformację gorącego podkarła.

Do wyznaczenia efemerydy wykorzystano ultraszybką fotometrię (klatki naświetlane przez 1-2 sekundy) z 84-inch/KPED (Kitt Peak 84-Inch Electron MultiplyingDemonstrator) i 10,4 m teleskopu GTC (Gran Telescopio Canarias) z kamerą HiPERCAM. Wyznaczono okres orbitalny 39,3401 minut. Do efemerydy został zmierzony moment najsilniejszego spadku jasności, który odpowiada fazie największej odległości podkarła sdOB od obserwatora (patrz rys. 4 - model układu). Uzyskano dla epoki „E” następującą efemerydę momentów najgłębszego spadku jasności (moment wyrażony w dniach juliańskich odniesiony do barycentrum Układu Słonecznego):

To = 2458672,18085(78) + 0,0273195(2) E      Wzór (1)

Rys. 2. Znormalizowane uśrednione widmo MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) uzyskane w dn. 25-26 czerwca 2019 r. za pomocą teleskopu 4,2 m WHT (Wiliam Herschel Telescope). Opisano główne linie widmowe. Materiał źródłowy [1].

W widmie MGAB-V249 pokazanym na rys. 2 występują linie serii Balmera jak również neutralnego i zjonizowanego helu (He I / He II). Do widma obserwacyjnego MGAB-V249 można dopasować syntetyczne widmo pojedynczego gorącego podkarła helowego He-sdOB. Autorzy publikacji nie zauważyli w widmie żadnych śladów białego karła lub dysku akrecyjnego.

W [1] zostały wyznaczone następujące parametry fizyczne atmosfery gorącego podkarła poprzez dopasowanie modeli profili linii widmowych wodoru serii Balmera oraz neutralnego i zjonizowanego helu :

• temperatura efektywna T_eff = 42 400K;
• przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni w [CGS] log(g) = 5,77
  (~600 x przyspieszenie ziemskie);
• obfitość helu log(y) =-0,52; z obecności w widmie linii He I i He II oraz zwiększonej obfitości helu (log(y)>-1) wynika klasyfikacja głównej gwiazdy układu jako pośredniego podkarła typu widmowego He–sdOB;
• rotacja v_rot*sin(i) = 238 km/s.

Do krzywej prędkości radialnych zostało wykorzystane 191 widm z kamery ISIS współpracującej z 4,2m teleskopem WHT, które obejmują zakres spektralny 3100-5300 Å i 6350-8100 Å. Każde widmo było naświetlane przez 120 sekund. Aby uzyskać krzywą prędkości radialnych cały okres orbitalny podzielono na 20 sektorów według fazy orbitalnej, w których poskładano indywidualne widma zgodnie z fazą wyznaczoną z równania (1). Dla każdego sektora orbitalnego dało to SNR~100 wypadkowego widma oraz dokładność wyznaczenia prędkości radialnych ~ 5 km/s.

Zostało przyjęte założenie o kołowych orbitach w układzie i dopasowano teoretyczną krzywą sinusoidalną do prędkości radialnych (RV–patrz rys. 3) z wyłączeniem faz 0,8–1 i 0-0,2. Z krzywej prędkości radialnych RV wyznaczono pół-amplitudę prędkości radialnych K = 418,5 ±2,5 km/s.

Pominięto fazę 0 (lub 1), gdy podkarzeł sdOB jest najbardziej oddalony od obserwatora, ponieważ krzywa prędkości radialnych znacznie odstaje od czystej funkcji sinusoidalnej – co tłumaczy się efektem Rossitera-McLaughlina. W tych fazach linie widmowe szybko rotującego podkarła sdOB są zniekształcane przez dysk akrecyjny, który przesłania podkarła. Czerwona linia w dolnej części rys. 3 przedstawia odchyłkę prędkości radialnych RV spowodowaną efektem Rossitera-McLaughlina dla modelu układu MGAB-V249 dającego najlepsze dopasowanie.

Rys. 3. Krzywa prędkości radialnych układu podwójnego MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) według fazy orbitalnej obejmująca dla lepszej wizualizacji dwa okresy orbitalne. Poniżej narysowano odchyłkę prędkości radialnych RV pomiędzy pomiędzy funkcją sinusoidalną i rzeczywistą krzywą RV. Silne odchylenie od czystej sinusoidy obserwuje się w okolicach fazy 0 (1) – co można wyjaśnić efektem Rossitera-McLaughlina, gdy dysk akrecyjny zasłania szybko rotującego gorącego podkarła. Czerwona linia reprezentuje oczekiwane dla najlepszego modelu różnice prędkości radialnych spowodowane efektem Rossitera-McLaughlina. Materiał źródłowy [1].

3. Modelowanie układu

Krzywa blasku była modelowana za pomocą oprogramowania LCURVE, które wykorzystuje siatkę punktów do modelowania obu gwiazd. Kształt gwiazd w tym układzie podwójnym jest określony przez potencjał Roche’a. W modelowaniu założono, że orbity składników są kołowe i okresy rotacji zsynchronizowane z okresem orbitalnym. Strumień energii, który każdy punkt tej siatki emituje obliczono przy założeniu pewnej temperatury ciała doskonale czarnego dla określonej długości fali, korygując o efekt pociemnienia brzegowego, pociemnienia grawitacyjnego, wzmocnienia dopplerowskiego i efekty odbicia.

Rys. 4. Wizualizacja modelu MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) w fazach orbitalnych 0,4 (po lewej) i 0,9 (po prawej). Faktycznie użyto większą liczbę punktów (aż 1576) w siatce do modelowania układu niż pokazano na tym rysunku. Przy fazie ~0,4 oznaczono przewidywaną pozycję gorącej plamy na dysku akrecyjnym (miejsce zderzenia strugi materii wypływającej z podkarła sdOB z dyskiem akrecyjnym). Materiał źródłowy [1].

Dominującym efektem w krzywej blasku MGAB-V249 jest modulacja elipsoidalna jasności spowodowana zniekształceniami pływowymi gorącego podkarła sdOB. Początkowo T. Kupfler ze współpracownikami próbowali modelować krzywą blasku przy założeniu, że jest to układ podwójny rozdzielony (= żaden z towarzyszy nie wypełnia swojej powierzchni Roche’a), ale z możliwością wypełnienia powierzchni Roche’a – gdyby zaistniała taka konieczność. Wkrótce okazało się, że ten model jest nieodpowiedni, ponieważ wykazuje znaczne odchylenia względem danych obserwacyjnych w okolicach faz 0 i 0,5 (patrz rys. 5 po lewej).

Model tylko z dwoma gwiazdami szczególnie „zawodzi”, gdy gwiazda sdOB jest najdalej od nas (faza orbitalna 0). Krzywa blasku w tym punkcie prezentuje ostre i głębokie minimum, do którego nie można dopasować modelu tylko z dwoma gwiazdami – nawet, gdy podkarzeł sdBO wypełnia swoją powierzchnię Roche’a w więcej niż 99%. W tym modelu około fazy 0 nieznany towarzysz musi blokować ~10% promieniowania podkarła sdOB – co narzuca silne ograniczenia na wielkość nieznanego towarzysza. Natomiast temperaturę tego towarzysza można ocenić w fazie 0,5, gdy chowa się za podkarłem sdOB. Funkcja mas tego układu, która została wyznaczona z krzywej prędkości radialnych podkarła sdOB określa dolną granicę masy nieznanego towarzysza na ~0,22 M_ʘ (… dla teoretycznie zerowej masy gorącego podkarła) lub dla wariantu bardziej realistycznego masę minimum 0,5 M_ʘ (... przy założeniu M_sdOB> 0,25 M_ʘ). Z tego oszacowania wynika, że nieznany towarzysz prawie na pewno musi być białym karłem, gdyż żadnej innej gwiazdy nie da się zmieścić w powierzchni Roche’a o okresie orbitalnym 39 minut. Ale nieznana gwiazda powinna być około 4 razy większa niż biały karzeł o rzeczywistej masie, a jego temperatura – ekstremalnie niska ≈2000K. Z powyższych oszacowań wynika, że nie może poprawnie wyjaśnić obserwacji MGAB-V249 model tylko z dwoma gwiazdami (podkarzeł sdOB + biały karzeł). W szczególności promień towarzysza podkarła sdOB jest za duży jak na białego karła o takiej masie.

Rys. 5. Najlepsze dopasowanie (czerwona linia) do krzywej blasku w filtrze „g” (czarne punkty) dla następujących modeli układu MGAB-V249 (ZTF J2130+4420): tylko biały karzeł WD + podkarzeł sdOB bez dysku (lewy panel), WD+sdOB + dysk, ale bez irradiacji brzegu dysku naprzeciw sdOB (środkowy panel), WD+sdOB +dysk, gdy dodatkowym źródłem promieniowania jest irradiacja brzegu dysku naprzeciw sdOB (prawy panel). Poniżej krzywych blasku pokazano różnice pomiędzy danym modelem a obserwacjami. Materiał źródłowy [1].

Autorzy analizowali również model dwóch gwiazd z dyskiem akrecyjnym.Jednak natychmiast pojawiła się niezgodność w modelowaniu układu z dyskiem, ponieważ maksimum jasności występowało w pobliżu fazy 0,5 gdy gorący podkarzeł jest najbliżej od nas. Okazało się jednak, że pominięto jeden istotny szczegół – dysk akrecyjny w układzie MGAB-V249 musi być bardzo niezwykły, ponieważ jest silnie oświetlony przez donora w postaci gorącego podkarła sdOB. Jest to istotna różnica w porównaniu do układów kataklizmicznych, gdzie donorem jest małomasywna gwiazda ciągu głównego o małej jasności i również kompaktowych obiektów w układach rentgenowskich – są one silnie oświetlane, ale przez źródła znajdujące się w centrum ich dysków. W modelu tego układu powierzchnia dysku jest silnie oświetlana z zewnątrz i całkiem możliwe, że więcej strumienia energii jest generowane w wyniku irradiacji niż akrecji.

Warto wspomnieć, że w literaturze astronomicznej wzajemna irradiacja/oświetleniegwiazd w układzie podwójnym jest również zwyczajowo określana od ponad 100 lat jako zjawisko odbicia (ang. reflection effect). W układzie MGAB-V249 mamy tylko jedno istotne źródło oświetlające dysk akrecyjny - gorącego podkarła o temperaturze powierzchniowej 42 400K. Dlatego w modelu MGAB-V249 dodano krawędź dysku w postaci walca o promieniu i wysokości odpowiadającej zewnętrznemu brzegowi dysku akrecyjnego.Część tych fotonów jest odbijana, a część pochłaniana - nagrzewając nawet do temperatury ~30 tys. K krawędź dysku najbliższą podkarłowi sdOB. Tym samym krawędź dysku staje się dodatkowym źródłem promieniowania. Brzeg dysku jest najgorętszy w punkcie przecięcia linii łączącej środki obu gwiazd.Irradiacji/oświetlenie krawędzi dysku akrecyjnego poprzez odbicie części fotonów iemisję fotonów o temperaturze efektywnej do ~30 tys. K generuje dodatkową sinusoidalną modulację jasności, która ma maksimum w fazie 0,5.

Model z irradiacją brzegu dysku jest pokazany na rys. 5 w panelu po prawej stronie. Obserwuje się tutaj drobne odchyłki pomiędzy modelem i obserwowaną krzywą blasku (nie jest to idealna prosta), które najprawdopodobniej wynikają z niedokładności przyjętego modelu dysku akrecyjnego. Największą niespodzianką nie są te małe różnice, ale ewidentny brak w krzywej blasku śladów „gorącej plamy” w miejscu, gdzie strumień materii zderza się z dyskiem (patrz „gwiazdka” na rys. 4 po lewej). Dla porównania w środkowym panelu na rys. 5 jest pokazana modelowana krzywa blasku MGAB-V249 (linia czerwona) w wariancie, gdy został wyłączony strumień energii emitowany przez krawędź dysku. Tutaj widać ważność efektu oświetlenia dysku akrecyjnego przez gorącego podkarła i jak to poprawia zgodność pomiędzy fazami maksymalnej jasności dla teoretycznego modelu i obserwacji.
Dysk akrecyjny w układzie MGAB-V249 jest niezwykły w tym sensie, że jest silnie oświetlonyprzez gwiazdę zasilającą go w masę. Ma to ważne następstwo polegające na tym, że nawet jeżeli tempo akrecji jest znacznie niższe niż oszacowane przez autorów publikacji [1] (takie tempo akrecji jakie normalnie należałoby się spodziewać by zobaczyć wybuch nowej karłowatej), to efekt irradiacji blokuje wybuch nowej karłowatej poprzez utrzymywanie dysku w stanie wzbudzonym. Podobnym mechanizmem tłumaczy się niektóre długotrwałe wybuchy promieniowania rentgenowskiego.

W widmach bardzo dobrej jakości uzyskanych w 4,2 m teleskopie WHT (stosunek sygnału do szumu SNR≈100) nie ma śladów linii widmowych pochodzących od dysku. Pozwala to na określenie górnego limitu jasności dysku akrecyjnego na mniej niż 3% całkowitej jasności układu. Najlepszy model tego układu przewiduje tempo akrecji 10^-9 M_ʘ/rok lub mniej. Z tego można oszacować ograniczenie na jasność generowaną przez akrecję na < 1L_ʘ, która jest znacznie mniejsza niż jasność gorącego podkarła sdOB ~ 41 L_ʘ.
Satelita Swift nie wykrył w połowie 2019 roku promieniowania rentgenowskiego w tym układzie. Nie oznacza to, że w przyszłości nie uda się zaobserwować. Ogólnie promieniowanie rentgenowskie w układach kataklizmicznych jest emitowane z obszaru granicznego dysku (patrz rys. 6). Jednak ze wzrostem tempa akrecji warstwa graniczna staje się nieprzeźroczysta dla własnego promieniowania i emisja promieniowania przesuwa się z zakresu rentgenowskiego (T~100 mln K) do ultrafioletowego i ekstremalnie ultrafioletowego (T~100-300 tys. K). Takie dyski akrecyjne mniej świecą w zakresie rentgenowskim pomimo większego tempa akrecji.

Rys. 6. Ilustracja obszaru granicznego dysku (ang. boundary layer) przy powierzchni białego karła (WD) w układach kataklizmicznych w zależności od tempa akrecji materii. Po lewej: duże tempo akrecji (dużo większe od Ṁ >> 10¹⁶ g/s ~ 10¹⁶/2x10³⁰*31,5x10⁶ M_ʘ/rok ~ 10^-7 M_ʘ/rok) - prawie całe promieniowanie z obszaru granicznego jest emitowane w zakresie ultrafioletowym. Po prawej: małe tempo akrecji (Ṁ<10¹⁶ g/s) - prawie całe promieniowanie z obszaru granicznego jest emitowane w zakresie rentgenowskim. Obszar kropkowany jest przeźroczysty i emituje promieniowanie rentgenowskie (mechanizm przejść swobodno-swobodnych, czyli bremsstrahlung, T~10⁸K). Obszar cieniowany jest nieprzeźroczysty i emituje promieniowanie UV (ciało doskonale czarne T~100-300 tys. K). Materiał źródłowy [5]

Zmierzone i wyliczone parametry układu MGAB-V249 są pokazane w tabeli 1. Zostały one wyznaczone z jednoczesnego dopasowania 5 krzywych blasku uzyskanych za pomocą 10,4 m teleskopu GTC z kamerą HiPERCAM.

Układ podwójny MGAB-V249 składa się z małomasywnego gorącego podkarła sdOB (R_sdOB~86 tys. km, masa M_sdOB~0,34M_ʘ) i typowego towarzysza będącego białym karłem o masie M_WD~0,55M_ʘ (stosunek masy q = M_sdOB/M_WD = 0,6). Nachylenie płaszczyzny orbity do obserwatora wynosi ~86°.

Ale masa gorącego podkarła jest znacznie niższa niż „kanoniczne” ~0,48M_ʘ (masa jądra ze zdegenerowanym helem, przy której następuje rozbłysk helowy). Generalnie gorące podkarły O/B są gwiazdami typów widmowych O lub B, ale mniej jasne niż gwiazdy ciągu głównego takich samych typów widmowych. Uważa się, że większość z nich są to kompaktowe gwiazdy (tutaj R_sdOB~86 tys. km) o masach zbliżonych do 0,5 M_ʘ, które spalają hel, ale zawierają cienkie otoczki wodorowe.

Promień podkarła w układzie MGAB-V249 jest typowy dla gwiazd sdOB. W oparciu o parametry układu wyznaczono rzut prędkości rotacji gorącego podkarła na kierunek do obserwatora i uzyskano v_rot sin(i) = 227±10 km/s przy założeniu synchronizacji rotacji podkarła z okresem orbitalnym. Natomiast zmierzony poprzez dopasowanie profili linii widmowych podkarła rzut prędkości rotacji v_rot sin(i) = 238±15 km/s jest zgodny z uzyskanym przy założeniu synchronizacji ruchu orbitalnego i rotacji.

Wyznaczona przez satelitę GAIA jasność obserwowana układu podwójnego MGAB-V249 w filtrze zielonym „g” wynosi m_g = 15,33 mag, a odległość 1,2 kpc (paralaksa 0,8329 mas). Po uwzględnieniu ekstynkcji międzygwiazdowej +0,63 mag jego jasność absolutna wynosi M_g = 4,3 mag i jest typowa gorących podkarłów. Oszacowana dzielność promieniowania L ~ 41 L_ʘ.

Tabela 1. Przegląd parametrów układu MGAB-V249 (ZTF J2130+4420).

4. Ewolucja układu

T. Kupfler ze współpracownikami wykonał za pomocą oprogramowania MESA modelowanie ewolucji układu podwójnego MGAB-V249. Z tej analizy wynika, że gorący podkarzeł sdOB uformował się podczas fazy wspólnej otoczki, gdy gwiazda o masie 2,5-2,8 M_ʘ straciła swoją otoczkę w obszarze przerwy Hertzprunga na diagramie HR, gdy w szybkim tempie zaczęła puchnąć.

Gwiazdy o masie 2,5-2,8 M_ʘ spędzają na ciągu głównym 400-500 mln lat. W tej fazie ewolucji mają jądro konwekcyjne, które początkowo obejmuje 0,5 M_ʘ, a potem zmniejsza się do 0,2 M_ʘ przy końcu spalania wodoru w jądrze. Podczas ewolucji w stronę gałęzi czerwonych olbrzymów na diagramie HR jądro gwiazd osiąga wystarczającą temperaturę, by rozpocząć spokojne spalanie helu przy masie jądra mniejszej od ~0,48 M_ʘ (przy takiej masie następuje rozbłysk zdegenerowanego jądra helowego). Gdy w toku symulacji nastąpiło zapalenie się helu w jądrze „odrzucano” zewnętrzną część gwiazdy pozostawiając nad jądrem tylko ~0,01 M_ʘ otoczki helowo-wodorowej. Wtedy gwiazda rozpoczyna dalszą ewolucją by stać się gorącym podkarłem spalającym hel. Lewy panel na rys. 7 przedstawia ścieżki ewolucyjne dla tak wybranych modeli gorących podkarłów, w których zmienia się zarówno masa jądra helowego jak i otoczki. Są to modele podkarłów o względnie małych masach i jasnościach, w których spalanie helu w jądrze trwa około ~500 milionów lat. Na rys. 7 odpowiada to fragmentowi ścieżki ewolucyjnej z niższą temperaturą (T_eff< 30 tys. K). Gdy skończy się hel w jądrze model sdOB ewoluuje w stronę wyższych temperatur w skali czasowej ~10 mln lat. Jądro węglowo-azotowe się kurczy, a warstwa wodoru zaczyna się spalać w otoczce – rozdymając gwiazdę i generując gorętsze maksimum w ścieżce ewolucyjnej pokazanej na rys. 7. Autorzy publikacji [1] preferują modele gorącego podkarła (patrz lewy panel na rys. 7) o masie nieco większej niż 0,33 M_ʘ, by osiągnąć wystarczająco wysoką temperaturę, która jest zgodna z obserwacjami i względnie grubą otoczkę helowo-wodorową – by osiągnąć promień zgodny ze zmierzonym przyspieszeniem grawitacyjnym na powierzchni sdBO (parametr log(g)).

Dla układu podwójnego MGAB-V249 zostały przeliczone cztery warianty ścieżek ewolucyjnych w zależności od masy jądra podkarła (0,33/0,35 M_ʘ) i jego otoczki (0,005/0,01 M_ʘ) przy założeniu stałej masy białego karła = 0,55 M_ʘ. Oszacowano, że układ zakończył fazę wymiany masy we wspólnej otoczce z okresem orbitalnym około 148 minut na początku spalania helu, aby dopasować współczesne parametry układu takie jak okres orbitalny, temperaturę, przyspieszenia grawitacyjne na powierzchni i masy składników. Prawy panel na rys. 7 przedstawia porównanie ścieżki ewolucyjnej gorącego podkarła (masa jądra 0,35M_ʘ / otoczki 0,01M_ʘ)w układzie podwójnym i jako pojedyncza gwiazda. Na tym rysunku na szaro zacieniono obszar, gdzie obowiązuje ograniczenie na wielkość promienia gorącego podkarła odpowiadająca powierzchni Roche’a (R_RL). Promień gorącego podkarła nie może przekroczyć tej wartości. W tym modelu separacja pomiędzy składnikami zmieniała się w wyniku wypromieniowania fal grawitacyjnych i zgodnie z zasadą zachowania momentu pędu (transfer masy z donora sdOB na towarzysza).

W modelu ewolucji układu podwójnego MGAB-V249 zacieśnianie się orbity następuje w wyniku wypromieniowania fal grawitacyjnych podczas spalania helu w jądrze, ale to nie wystarczy do doprowadzenia na tym etapie do kontaktu gwiazdy z białym karłem. Zamiast tego jądro gorącego podkarła kurczy się w miarę jak hel wyczerpuje się. Doprowadza to do rozpoczęcia spalania resztek wodoru w otoczce i wzrostu rozmiarów gorącego podkarła aż do wypełnienia swojej powierzchni Roche’a przy okresie orbitalnym 40,5 minuty. Zmiany w otoczce wywołują transfer masy z tempem Ṁ~10^-9 M_ʘ/rok trwający przez około 1 milion lat w miarę jak podkarzeł kontynuuje ewolucję ku coraz wyższym temperaturom. Akrecja na białego karła w takim tempie doprowadza do wybuchu klasycznej nowej, czyli niestabilnego zapłonu wodoru gdy na powierzchni białego karła zgromadzi się 10^-4M_ʘ zdegenerowanej materii. Przy tym tempie akrecji średnio co 100 tys. lat powinny powtarzać się wybuchy - razem około 10 wybuchów klasycznej nowej. W fazie transferu masy donor utraci zaledwie ~10^-3 M_ʘ. Więc nie ma to istotnego wpływu na ewolucję orbity tego układu.

Zgodnie z przedstawioną symulacją gorący podkarzeł w układzie MGAB-V249 znajduje się obecnie w końcowej fazie spalania wodoru w otoczce (obecna pozycja - patrz czarny krzyżyk na rys. 7 – prawy panel). Po około 1 milionie lat transfer masy z gorącego podkarła ustanie i sdOB zacznie się kurczyć by stać się białym karłem.

Rys. 7. Lewy panel: ścieżki ewolucyjne na diagramie: przyspieszenie powierzchniowe (log(g)) versus temperatura efektywna (T_eff) dla dwóch modeli gorących podkarłów o różnych masach jąder helowych bez oddziaływania w układzie podwójnym. Czarny krzyż odpowiada obserwacyjnym ograniczeniom z tabeli 1. Ścieżki ewolucyjne rozpoczynają się w dolnym prawym rogu rysunku i ewoluują w stronę wyższych temperatur, gdy stopniowo w jądrze wyczerpuje się hel. Prawy panel: Ścieżka ewolucyjna układu podwójnego dla najbardziej masywnego gorącego podkarła spośród analizowanych modeli. Obszar oznaczony na szaro prezentuje maksymalny promień R, który może osiągnąć podkarzeł przed przekroczeniem promienia Roche’a R_RL (zmniejsza się on ze względu na wypromieniowanie fal grawitacyjnych). Etykiety wzdłuż ścieżki ewolucyjnej przy czarnych punktach oznaczają wiek w milionach lat względem współczesności. Materiał źródłowy [1].

W symulacji została pominięta faza spalania helu w otoczce. Ta warstwa zawiera istotną masę gwiazdy (~0,15 M_ʘ), która może doprowadzić do wybuchu termojądrowej supernowej za około 17 mln lat, gdy ciągła emisja fal grawitacyjnych ponownie doprowadzi do kontaktu w tym układzie dwóch białych karłów. Jest możliwy wariant supernowej typu Ia w wyniku podwójnej detonacji, gdy całkowita masa układu jest poniżej masy Chandrasekhara (tutaj ~0,87 M_ʘ vs M_CH~1,41 M_ʘ). W tym modelu biały karzeł węglowo-tlenowy (CO) o masie mniejszej niż chandrasekharowska akumuluje znaczną warstwę helu w wyniku akrecji. Wybuch jest inicjowany przez detonację w dolnej części warstwy helowej. Jedna detonacja rozchodzi się na zewnątrz przez warstwę helową podczas, gdy druga fala ciśnienia rozchodzi się do środka jądra węglowo-tlenowego co prowadzi do zapalenia się węgla. Minimalna masa białego karła w tym modelu by zaszła podwójna detonacja wynosi ~0,8 M_ʘ.

Jeżeli nie dojdzie do eksplozji supernowej, to dwa białe karły połączą się i powstanie gwiazda węglowa typu R Coronae Borealis o masie 0,8-0,9 M_ʘ (najbardziej typowa masa tych gwiazd).

Teoretycznie jest też możliwość zapobieżenia połączeniu się dwóch białych karłów. Okres orbitalny rozdzielonego układu dwóch białych karłów stopniowo będzie się skracał aż osiągnięcia minimum 2-3 minut. Wtedy mniej masywny (i większy) biały karzeł wypełni swoją powierzchnię Roche’a i rozpocznie transfer masy na towarzysza. Stabilność transferu masy podczas tego etapu decyduje o tym, czy układ się połączy, czy też powstanie stabilny układ białych karłów typu AM CVn. Aby zapobiec połączeniu się dwóch białych karłów i umożliwić powstanie stabilnego układu typu AM CVn, układ podwójny MGAB-V249 wymaga, mówiąc w slangu naukowym, bardzo silnego sprzężenia dysypacyjnego akretora z ruchem orbitalny. Chodzi o to, by "coś" (np. pole magnetyczne / siły pływowe / ?) doprowadziło do synchronizacji rotacji i ruchu orbitalnego w skali czasowej krótszej od 0,1 roku. Jeżeli układ przetrwa, to wkrótce po rozpoczęciu transferu masy jego okres orbitalny zaczynie się wydłużać i powstanie stabilny pół-rozdzielony układ podwójny typu AN CVn z transferem masy z większego, ale mniej masywnego białego karła. Znane obiekty tego typu mają okresy orbitalne od 17 do 65 minut.

5. Podsumowanie informacji o MGAB-V249 (ZTF J2130+4420)

Ogólne informacje o układzie :

• odległość– 1200 parseków;
• jasność obserwowana (filtr „g” GAIA) - +15,33 mag;
• jasność absolutna (filtr „g” GAIA) - +4,3 mag;
• brak detekcji promieniowania rentgenowskiego;
• okres orbitalny – 39,3401 minuty;
• nachylenie płaszczyzny orbity ~ 86,4°;
• odległość pomiędzy środkami układu 255 tys. km;
• synchronizacja rotacji gorącego podkarła sdOB z ruchem orbitalnym;
• orbity kołowe;
• oszacowanie całkowitej masy układu ~0,89 M_ʘ; (funkcja masy układu ~0,21 M_ʘ).

Gorący podkarzeł sdOB:

• klasyfikacja widmowa - He-sdOB;
• temperatura efektywna ~42 400K;
• promień ~86 tys. km (niewiele większy od Jowisza ~70 tys. km);
• masa ~0,34 M_ʘ;
• przyspieszenie grawitacyjne „na powierzchni” (= atmosfera gwiazdy) – prawie 600 razy większe niż na powierzchni Ziemi;
• jasność ~41 L_ʘ;
• prędkość rotacji v_rot*sin(i) = 238 km/s.

Biały karzeł:

• masa ~0,55 M_ʘ.

Dysk akrecyjny:

• tempo transferu masy Ṁ ~ 10-9 M_ʘ/rok
• jasność <~1 L_ʘ;
• niezwykły dysk akrecyjny silnie oświetlony przez gorącego podkarła sdOB (irradiacja), który jest nagrzewany nawet do ~30 tys. K w obszarze najbliższym gorącemu podkarłowi;
• nie obserwuje się „gorącej plamy” w miejscu, gdzie strumień materii zderza się z dyskiem.

Historia ewolucji układu MGAB-V249 w-g [1]:

• ~900-1000 mln lat temu – progenitor gorącego podkarła rozpoczyna spalanie wodoru w jądrze; jest to gwiazda ciągu głównego o masie ~2,5-2,8 M_ʘ;
• ~500 mln lat temu – rozpoczyna się spokojne spalanie helu w jądrze progenitora podkarła;
  niezwłocznie po zapaleniu się helu progenitor traci otoczkę stając się podkarłem sdOB (wymiana masy w układzie podwójnym we wspólnej otoczce może trwać niezwykle krótko ~1000 lat!);
• ~500 mln lat temu (okres orbitalny ~148 minut) – po wymianie masy we wspólnej otoczce pozostaje następujący układ podwójny:
  - podkarzeł sdOB o masie ~0,34 M_ʘ , który właśnie rozpoczął spalanie helu
  (podkarzeł posiada cienką otoczkę helowo-wodorową o masie ~0,01M_ʘ);
  - biały karzeł o masie ~0,55 M_ʘ
• ~1,3 mln lat temu (okres orbitalny ~40,5 minuty) – następuje zapłon wodoru w cienkiej otoczce podkarła sdOB i wzrost jego rozmiarów aż do wypełnienia powierzchni Roche’a; rozpoczyna się transfer masy z tempem Ṁ ~ 10^-9 M_ʘ/rok;
• wybuchy klasycznej nowej statystycznie co 100 tys. lat – następują po akumulacji ~10^-4M_ʘwarstwy wodoru na powierzchni białego karła przy prawdopodobnym tempie transferu masy Ṁ ~ 10^-9 M_ʘ/rok;
• dzisiaj (okres orbitalny 39,3 minuty) – końcowa faza spalania wodoru w otoczce podkarła sdOB (patrz „krzyżyk” na rys. 7 po prawej); można oczekiwać wybuchów typu klasycznej nowej;
  
• po około 1 mln lat od rozpoczęcia ustaje transfer masy z podkarła sdOB;
• za ~17 mln lat (okres orbitalny ~2-3 minut):
  - wybuch supernowej termonuklearnej typu Ia (model podwójnej detonacji);
  - powstaje gwiazda węglowa typu R Cr B z połączenia się dwóch białych karłów;
  - powstaje podwójny układ pół-rozdzielony typu AM CVn (najmniej prawdopodobna ścieżka), w którym następuje transfer masy z większego ale mniej masywnego białego karła, a okres orbitalny stopniowo wydłuża się;
  
  

Statystycznie w ciągu najbliższych 100 tys. lat nastąpi wybuch klasycznej gwiazdy nowej w układzie MGAB-V249. Wtedy obiekt może pojaśnieć przynajmniej do 7 wielkości gwiazdowej – a może nawet zerowej (typowe amplitudy wybuchów ~8-15 mag, obecna obserwowana jasność układu ~15 mag).

Materiały źródłowe:

[1] T. Kupfer i inni (2020), Ap. J. 891, p.45 - „The First Ultracompact Roche Lobe–Filling Hot Subdwarf Binary” - https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/ab72ff
[2] Darmowa wersja [1] w archiwum preprintów naukowych - https://arxiv.org/pdf/2002.01485.pdf
[3] Wątek na forum astronomicznym Astropolis pt. „MGAB-V249 - nowy rodzaj gwiazd zmiennych!” - https://astropolis.pl/topic/70367-mgab-v249-nowy-rodzaj-gwiazd-zmiennych/
[4] Układ podwójny MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) w bazie VSX - https://www.aavso.org/vsx/index.php?view=detail.top&oid=689728
[5] Patterson & Raymond (1985), Ap. J. 292, p.535-549 - „X-ray emission from cataclysmic variables with accretion disks. I. Hard X-rays” - https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1985ApJ...292..535P

(*)

Sam temat odkrycia tak niezwykłego układu podwójnego jest fascynujący. Natomiast chciałbym zwrócić uwagę na jeszcze jedną niezwykłą okoliczność z tym związaną, która jest pokazana na rys. 8. Wśród współautorów tej pionierskiej publikacji jeden Polak. Nie jest to nic nadzwyczajnego, ponieważ dość często polscy astronomowie są wśród autorów/współautorów ważnych publikacji. Niezwykłe jest to, że ten Polak – Gabriel Murawski nie jest zawodowym astronomem, ale miłośnikiem astronomii studiującym na jednej z uczelni kierunek zupełnie nie związany z astronomią. W szczególności ramach hobby odkrywa gwiazdy zmienne i Polsce ma największą liczbę takich odkryć w bazie gwiazd zmiennych VSX (Variable Star Index) AAVSO. Działa bardzo aktywnie na niwie odkrywania egzoplanet w ramach TESS Follow-Up Program (ostatnio na początku maja 2020 r. współodkrywca dwóch egzoplanet TOI-1726 b, c→ arXiv: 2005.00047). Jest również jednym ze współautorów podręcznika na temat zgłaszania nowych obiektów do bazy VSX.

Gabriel Murawski odkrył zmienność tego układu w ogólnie dostępnej fotometrii przeglądu nieba ZTF niezależnie od T. Kupfler’a w maju 2019 r., rejestrując w bazie VSX ten obiekt jako MGAB-V249 (patrz [4]). Potwierdził ten okres również bazując na dodatkowych obserwacjach wykonanych podczas 3,5 godzinnej sesji obserwacyjnej przy końcu czerwca 2019 r. Materiał fotometryczny do publikacji [1]/[2] był zbierany od maja do lipca 2019 r., a spektroskopia - od stycznia do czerwca 2019 r. na największych teleskopach takich jak 10 m Keck; 200” Mt Palomar; 4,2 m WHT; 10,4 m GTC. Na rys. 1, który jest zrzutem ekranowym z kopii roboczej publikacji z arXiv [2] w dolnej części nie zgadzają daty. W oryginalnej publikacji w Ap.J. jest
„Received 2020 January 15, Accepted 2020 February 3”.

Artykuł został opublikowany w Ap. J. w dn. 3 marca 2020 r.

Okoliczności w jakich stał się współautorem publikacji [1] Gabriel Murawski opisuje w [3].

Rys. 8. Lista autorów artykułu o odkryciu unikalnego układu podwójnego MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) w prestiżowym Ap. J. Wśród współautorów jeden z Polski - miłośnik astronomii Gabriel Murawski. Materiał źródłowy [2].