T. Kupfler z współpracownikami odkrył pierwszy układ podwójny, w którym biały karzeł pochłania materię poprzez dysk akrecyjny z gorącego podkarła typu widmowego O/B, czyli sdOB (podkarzeł - ang. subdwarf → skrót „sd”). Ten obiekt 15 wielkości gwiazdowej został oznaczony w palomarskim przeglądzie nieba Zwicky Transient Facility symbolem ZTF J2130+4420. Szczegółowa analiza obserwacji tego obiektu została opublikowana w marcu 2020 roku w prestiżowym wydawnictwie astrofizycznym Astrophysical Journal [1] (darmowa wersja jest dostępna w arXiv → [2]). Niezależnym odkrywcą tego układu jest polski miłośnik astronomii Gabriel Murawski - stąd oznaczenie obiektu MGAB-V249w bazie VSX (szczegóły na końcu artykułu „z gwiazdką”).

1. Historia odkrycia MGAB-V249 (ZTF J2130+4420)

MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) został odnaleziony przez T. Kupflera przy końcu 2018 roku na podstawie obserwacji fotometrycznych wykonanych w ramach przeglądu nieba ZTF - niebieski obiekt z krzywą blasku o okresie 39,3 minuty (patrz rys. 1). Prawdziwa natura obiektu pozostawała jednak nieznana (brak spektroskopii, brak kompleksowej analizy obserwacji). Niezależnie w dn. 25 maja 2019 r. polski miłośnik astronomii Gabriel Murawski(*) zgłosił odkrycie tego obiektu jako MGAB-V249 do bazy VSX również analizując dostępną fotometrię ZTF. Szybko ten obiekt został zweryfikowany przez L. Riviera Sandoval ze współpracownikami (telegram astronomiczny nr 12847 z 6 czerwca 2019 r.), że nie wykazuje emisji w zakresie rentgenowskim. Autorzy zasugerowali, że najprawdopodobniej jest to układ podwójny typu AM CVn składający się z białych karłów, ponieważ nie wykazuje emisji w zakresie X, ma niebieski kolor i krótki okres orbitalny zaledwie 39,3 minut. Identyfikacja widma MGAB-V249 jako gorącego podkarła helowego typu widmowego He-sdOB nie potwierdziła, że jest to układ typu AM CVn (widma wykonane teleskopem 4,2 m WHT w dn. 22 sierpnia 2019 r., tel. astronomiczny nr 13048 z 29 sierpnia 2019 r.). Zasugerowano, że 39,3 – minutowa periodyczność jest wywołana przez oscylacje gorącego podkarła (mody grawitacyjne oscylacji wzbudzane nieprzeźroczystością warstwy C/O). Prawdziwą naturę MGAB-V249 ujawniła dopiero kompleksowa analiza całości materiału obserwacyjnego zebranego przez teleskopy z „pierwszej ligi astronomicznej” (m. in. 10 m KECK / 4,2 m WHT / 200” na Mt Palomar / 10,4 m GTC), a wykonana przez T. Kupflera ze współpracownikami (patrz [1]). Okazało się, że jest to pierwszy znany układ podwójny z gorącym podkarłem sdOB wypełniającym swoją powierzchnię Roche’a, który transferuje materię poprzez dysk akrecyjny na białego karła.

 Rys 1 Krzywa blasku ZTF J2130 4420

  Rys. 1. Krzywa blasku MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) w filtrach „g” (kolor czarny) i „r” (kolor czerwony) uzyskana za pomocą 10,4 m teleskopu GTC z kamerą HiPERCAM (sekwencja obserwacyjna trwająca przez 46 minut, w czasie której wykonano 1576 zdjęć jednocześnie w 5 filtrach, każda klatka była naświetlana przez ~1,8 s). Materiał źródłowy [1].

2. Fotometria i spektroskopia MGAB-V249 (ZTF J2130+4420)

MGAB-V249 wykazuje silne zmiany okresowe w krzywej blasku (patrz rys. 1).Autorzy wykazali, że najlepsze dopasowanie do krzywej blasku zapewnia model z białym karłem otoczonym dyskiem akrecyjnym + gorący podkarzeł sdOB (patrz rys. 5 po prawej). Zmienność blasku jest spowodowana głównie przez pływową deformację gorącego podkarła.

Do wyznaczenia efemerydy wykorzystano ultraszybką fotometrię (klatki naświetlane przez 1-2 sekundy) z 84-inch/KPED (Kitt Peak 84-Inch Electron MultiplyingDemonstrator) i 10,4 m teleskopu GTC (Gran Telescopio Canarias) z kamerą HiPERCAM. Wyznaczono okres orbitalny 39,3401 minut. Do efemerydy został zmierzony moment najsilniejszego spadku jasności, który odpowiada fazie największej odległości podkarła sdOB od obserwatora (patrz rys. 4 - model układu). Uzyskano dla epoki „E” następującą efemerydę momentów najgłębszego spadku jasności (moment wyrażony w dniach juliańskich odniesiony do barycentrum Układu Słonecznego):


To = 2458672,18085(78) + 0,0273195(2) E      Wzór (1)

 Rys 2 widmo ZTF J2130 4420

Rys. 2. Znormalizowane uśrednione widmo MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) uzyskane w dn. 25-26 czerwca 2019 r. za pomocą teleskopu 4,2 m WHT (Wiliam Herschel Telescope). Opisano główne linie widmowe. Materiał źródłowy [1].

W widmie MGAB-V249 pokazanym na rys. 2 występują linie serii Balmera jak również neutralnego i zjonizowanego helu (He I / He II). Do widma obserwacyjnego MGAB-V249 można dopasować syntetyczne widmo pojedynczego gorącego podkarła helowego He-sdOB. Autorzy publikacji nie zauważyli w widmie żadnych śladów białego karła lub dysku akrecyjnego.

W [1] zostały wyznaczone następujące parametry fizyczne atmosfery gorącego podkarła poprzez dopasowanie modeli profili linii widmowych wodoru serii Balmera oraz neutralnego i zjonizowanego helu :

  • temperatura efektywna Teff = 42 400K;
  • przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni w [CGS] log(g) = 5,77
    (~600 x przyspieszenie ziemskie);
  • obfitość helu log(y) =-0,52; z obecności w widmie linii He I i He II oraz zwiększonej obfitości helu (log(y)>-1) wynika klasyfikacja głównej gwiazdy układu jako pośredniego podkarła typu widmowego He–sdOB;
  • rotacja vrot*sin(i) = 238 km/s.

Do krzywej prędkości radialnych zostało wykorzystane 191 widm z kamery ISIS współpracującej z 4,2m teleskopem WHT, które obejmują zakres spektralny 3100-5300 Å i 6350-8100 Å. Każde widmo było naświetlane przez 120 sekund. Aby uzyskać krzywą prędkości radialnych cały okres orbitalny podzielono na 20 sektorów według fazy orbitalnej, w których poskładano indywidualne widma zgodnie z fazą wyznaczoną z równania (1). Dla każdego sektora orbitalnego dało to SNR~100 wypadkowego widma oraz dokładność wyznaczenia prędkości radialnych ~ 5 km/s.

Zostało przyjęte założenie o kołowych orbitach w układzie i dopasowano teoretyczną krzywą sinusoidalną do prędkości radialnych (RV–patrz rys. 3) z wyłączeniem faz 0,8–1 i 0-0,2. Z krzywej prędkości radialnych RV wyznaczono pół-amplitudę prędkości radialnych K = 418,5 ±2,5 km/s.

Pominięto fazę 0 (lub 1), gdy podkarzeł sdOB jest najbardziej oddalony od obserwatora, ponieważ krzywa prędkości radialnych znacznie odstaje od czystej funkcji sinusoidalnej – co tłumaczy się efektem Rossitera-McLaughlina. W tych fazach linie widmowe szybko rotującego podkarła sdOB są zniekształcane przez dysk akrecyjny, który przesłania podkarła. Czerwona linia w dolnej części rys. 3 przedstawia odchyłkę prędkości radialnych RV spowodowaną efektem Rossitera-McLaughlina dla modelu układu MGAB-V249 dającego najlepsze dopasowanie.

Rys 3 krzywa VR ZTF J2130 4420

Rys. 3. Krzywa prędkości radialnych układu podwójnego MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) według fazy orbitalnej obejmująca dla lepszej wizualizacji dwa okresy orbitalne. Poniżej narysowano odchyłkę prędkości radialnych RV pomiędzy pomiędzy funkcją sinusoidalną i rzeczywistą krzywą RV. Silne odchylenie od czystej sinusoidy obserwuje się w okolicach fazy 0 (1) – co można wyjaśnić efektem Rossitera-McLaughlina, gdy dysk akrecyjny zasłania szybko rotującego gorącego podkarła. Czerwona linia reprezentuje oczekiwane dla najlepszego modelu różnice prędkości radialnych spowodowane efektem Rossitera-McLaughlina. Materiał źródłowy [1].

3. Modelowanie układu

Krzywa blasku była modelowana za pomocą oprogramowania LCURVE, które wykorzystuje siatkę punktów do modelowania obu gwiazd. Kształt gwiazd w tym układzie podwójnym jest określony przez potencjał Roche’a. W modelowaniu założono, że orbity składników są kołowe i okresy rotacji zsynchronizowane z okresem orbitalnym. Strumień energii, który każdy punkt tej siatki emituje obliczono przy założeniu pewnej temperatury ciała doskonale czarnego dla określonej długości fali, korygując o efekt pociemnienia brzegowego, pociemnienia grawitacyjnego, wzmocnienia dopplerowskiego i efekty odbicia.

Rys 4 ZTF J2130 4420 model z napisami

Rys. 4. Wizualizacja modelu MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) w fazach orbitalnych 0,4 (po lewej) i 0,9 (po prawej). Faktycznie użyto większą liczbę punktów (aż 1576) w siatce do modelowania układu niż pokazano na tym rysunku. Przy fazie ~0,4 oznaczono przewidywaną pozycję gorącej plamy na dysku akrecyjnym (miejsce zderzenia strugi materii wypływającej z podkarła sdOB z dyskiem akrecyjnym). Materiał źródłowy [1].

Dominującym efektem w krzywej blasku MGAB-V249 jest modulacja elipsoidalna jasności spowodowana zniekształceniami pływowymi gorącego podkarła sdOB. Początkowo T. Kupfler ze współpracownikami próbowali modelować krzywą blasku przy założeniu, że jest to układ podwójny rozdzielony (= żaden z towarzyszy nie wypełnia swojej powierzchni Roche’a), ale z możliwością wypełnienia powierzchni Roche’a – gdyby zaistniała taka konieczność. Wkrótce okazało się, że ten model jest nieodpowiedni, ponieważ wykazuje znaczne odchylenia względem danych obserwacyjnych w okolicach faz 0 i 0,5 (patrz rys. 5 po lewej).

Model tylko z dwoma gwiazdami szczególnie „zawodzi”, gdy gwiazda sdOB jest najdalej od nas (faza orbitalna 0). Krzywa blasku w tym punkcie prezentuje ostre i głębokie minimum, do którego nie można dopasować modelu tylko z dwoma gwiazdami – nawet, gdy podkarzeł sdBO wypełnia swoją powierzchnię Roche’a w więcej niż 99%. W tym modelu około fazy 0 nieznany towarzysz musi blokować ~10% promieniowania podkarła sdOB – co narzuca silne ograniczenia na wielkość nieznanego towarzysza. Natomiast temperaturę tego towarzysza można ocenić w fazie 0,5, gdy chowa się za podkarłem sdOB. Funkcja mas tego układu, która została wyznaczona z krzywej prędkości radialnych podkarła sdOB określa dolną granicę masy nieznanego towarzysza na ~0,22 Mʘ (… dla teoretycznie zerowej masy gorącego podkarła) lub dla wariantu bardziej realistycznego masę minimum 0,5 Mʘ (... przy założeniu MsdOB> 0,25 Mʘ). Z tego oszacowania wynika, że nieznany towarzysz prawie na pewno musi być białym karłem, gdyż żadnej innej gwiazdy nie da się zmieścić w powierzchni Roche’a o okresie orbitalnym 39 minut. Ale nieznana gwiazda powinna być około 4 razy większa niż biały karzeł o rzeczywistej masie, a jego temperatura – ekstremalnie niska ≈2000K. Z powyższych oszacowań wynika, że nie może poprawnie wyjaśnić obserwacji MGAB-V249 model tylko z dwoma gwiazdami (podkarzeł sdOB + biały karzeł). W szczególności promień towarzysza podkarła sdOB jest za duży jak na białego karła o takiej masie.

Rys 5 Dopasowanie ZTF J2130 4420

Rys. 5. Najlepsze dopasowanie (czerwona linia) do krzywej blasku w filtrze „g” (czarne punkty) dla następujących modeli układu MGAB-V249 (ZTF J2130+4420): tylko biały karzeł WD + podkarzeł sdOB bez dysku (lewy panel), WD+sdOB + dysk, ale bez irradiacji brzegu dysku naprzeciw sdOB (środkowy panel), WD+sdOB +dysk, gdy dodatkowym źródłem promieniowania jest irradiacja brzegu dysku naprzeciw sdOB (prawy panel). Poniżej krzywych blasku pokazano różnice pomiędzy danym modelem a obserwacjami. Materiał źródłowy [1].

Autorzy analizowali również model dwóch gwiazd z dyskiem akrecyjnym.Jednak natychmiast pojawiła się niezgodność w modelowaniu układu z dyskiem, ponieważ maksimum jasności występowało w pobliżu fazy 0,5 gdy gorący podkarzeł jest najbliżej od nas. Okazało się jednak, że pominięto jeden istotny szczegół – dysk akrecyjny w układzie MGAB-V249 musi być bardzo niezwykły, ponieważ jest silnie oświetlony przez donora w postaci gorącego podkarła sdOB. Jest to istotna różnica w porównaniu do układów kataklizmicznych, gdzie donorem jest małomasywna gwiazda ciągu głównego o małej jasności i również kompaktowych obiektów w układach rentgenowskich – są one silnie oświetlane, ale przez źródła znajdujące się w centrum ich dysków. W modelu tego układu powierzchnia dysku jest silnie oświetlana z zewnątrz i całkiem możliwe, że więcej strumienia energii jest generowane w wyniku irradiacji niż akrecji.

Warto wspomnieć, że w literaturze astronomicznej wzajemna irradiacja/oświetleniegwiazd w układzie podwójnym jest również zwyczajowo określana od ponad 100 lat jako zjawisko odbicia (ang. reflection effect). W układzie MGAB-V249 mamy tylko jedno istotne źródło oświetlające dysk akrecyjny - gorącego podkarła o temperaturze powierzchniowej 42 400K. Dlatego w modelu MGAB-V249 dodano krawędź dysku w postaci walca o promieniu i wysokości odpowiadającej zewnętrznemu brzegowi dysku akrecyjnego.Część tych fotonów jest odbijana, a część pochłaniana - nagrzewając nawet do temperatury ~30 tys. K krawędź dysku najbliższą podkarłowi sdOB. Tym samym krawędź dysku staje się dodatkowym źródłem promieniowania. Brzeg dysku jest najgorętszy w punkcie przecięcia linii łączącej środki obu gwiazd.Irradiacji/oświetlenie krawędzi dysku akrecyjnego poprzez odbicie części fotonów iemisję fotonów o temperaturze efektywnej do ~30 tys. K generuje dodatkową sinusoidalną modulację jasności, która ma maksimum w fazie 0,5.

Model z irradiacją brzegu dysku jest pokazany na rys. 5 w panelu po prawej stronie. Obserwuje się tutaj drobne odchyłki pomiędzy modelem i obserwowaną krzywą blasku (nie jest to idealna prosta), które najprawdopodobniej wynikają z niedokładności przyjętego modelu dysku akrecyjnego. Największą niespodzianką nie są te małe różnice, ale ewidentny brak w krzywej blasku śladów „gorącej plamy” w miejscu, gdzie strumień materii zderza się z dyskiem (patrz „gwiazdka” na rys. 4 po lewej). Dla porównania w środkowym panelu na rys. 5 jest pokazana modelowana krzywa blasku MGAB-V249 (linia czerwona) w wariancie, gdy został wyłączony strumień energii emitowany przez krawędź dysku. Tutaj widać ważność efektu oświetlenia dysku akrecyjnego przez gorącego podkarła i jak to poprawia zgodność pomiędzy fazami maksymalnej jasności dla teoretycznego modelu i obserwacji.
Dysk akrecyjny w układzie MGAB-V249 jest niezwykły w tym sensie, że jest silnie oświetlonyprzez gwiazdę zasilającą go w masę. Ma to ważne następstwo polegające na tym, że nawet jeżeli tempo akrecji jest znacznie niższe niż oszacowane przez autorów publikacji [1] (takie tempo akrecji jakie normalnie należałoby się spodziewać by zobaczyć wybuch nowej karłowatej), to efekt irradiacji blokuje wybuch nowej karłowatej poprzez utrzymywanie dysku w stanie wzbudzonym. Podobnym mechanizmem tłumaczy się niektóre długotrwałe wybuchy promieniowania rentgenowskiego.

W widmach bardzo dobrej jakości uzyskanych w 4,2 m teleskopie WHT (stosunek sygnału do szumu SNR≈100) nie ma śladów linii widmowych pochodzących od dysku. Pozwala to na określenie górnego limitu jasności dysku akrecyjnego na mniej niż 3% całkowitej jasności układu. Najlepszy model tego układu przewiduje tempo akrecji 10-9 Mʘ/rok lub mniej. Z tego można oszacować ograniczenie na jasność generowaną przez akrecję na < 1Lʘ, która jest znacznie mniejsza niż jasność gorącego podkarła sdOB ~ 41 Lʘ.
Satelita Swift nie wykrył w połowie 2019 roku promieniowania rentgenowskiego w tym układzie. Nie oznacza to, że w przyszłości nie uda się zaobserwować. Ogólnie promieniowanie rentgenowskie w układach kataklizmicznych jest emitowane z obszaru granicznego dysku (patrz rys. 6). Jednak ze wzrostem tempa akrecji warstwa graniczna staje się nieprzeźroczysta dla własnego promieniowania i emisja promieniowania przesuwa się z zakresu rentgenowskiego (T~100 mln K) do ultrafioletowego i ekstremalnie ultrafioletowego (T~100-300 tys. K). Takie dyski akrecyjne mniej świecą w zakresie rentgenowskim pomimo większego tempa akrecji.

Rys 6 Boundary layer ZTF J2130 4420

Rys. 6. Ilustracja obszaru granicznego dysku (ang. boundary layer) przy powierzchni białego karła (WD) w układach kataklizmicznych w zależności od tempa akrecji materii. Po lewej: duże tempo akrecji (dużo większe od Ṁ >> 1016 g/s ~ 1016/2x1030*31,5x106 Mʘ/rok ~ 10-7 Mʘ/rok) - prawie całe promieniowanie z obszaru granicznego jest emitowane w zakresie ultrafioletowym. Po prawej: małe tempo akrecji (Ṁ<1016 g/s) - prawie całe promieniowanie z obszaru granicznego jest emitowane w zakresie rentgenowskim. Obszar kropkowany jest przeźroczysty i emituje promieniowanie rentgenowskie (mechanizm przejść swobodno-swobodnych, czyli bremsstrahlung, T~108K). Obszar cieniowany jest nieprzeźroczysty i emituje promieniowanie UV (ciało doskonale czarne T~100-300 tys. K). Materiał źródłowy [5]

Zmierzone i wyliczone parametry układu MGAB-V249 są pokazane w tabeli 1. Zostały one wyznaczone z jednoczesnego dopasowania 5 krzywych blasku uzyskanych za pomocą 10,4 m teleskopu GTC z kamerą HiPERCAM.

Układ podwójny MGAB-V249 składa się z małomasywnego gorącego podkarła sdOB (RsdOB~86 tys. km, masa MsdOB~0,34Mʘ) i typowego towarzysza będącego białym karłem o masie MWD~0,55Mʘ (stosunek masy q = MsdOB/MWD = 0,6). Nachylenie płaszczyzny orbity do obserwatora wynosi ~86°.

Ale masa gorącego podkarła jest znacznie niższa niż „kanoniczne” ~0,48Mʘ (masa jądra ze zdegenerowanym helem, przy której następuje rozbłysk helowy). Generalnie gorące podkarły O/B są gwiazdami typów widmowych O lub B, ale mniej jasne niż gwiazdy ciągu głównego takich samych typów widmowych. Uważa się, że większość z nich są to kompaktowe gwiazdy (tutaj RsdOB~86 tys. km) o masach zbliżonych do 0,5 Mʘ, które spalają hel, ale zawierają cienkie otoczki wodorowe.

Promień podkarła w układzie MGAB-V249 jest typowy dla gwiazd sdOB. W oparciu o parametry układu wyznaczono rzut prędkości rotacji gorącego podkarła na kierunek do obserwatora i uzyskano vrot sin(i) = 227±10 km/s przy założeniu synchronizacji rotacji podkarła z okresem orbitalnym. Natomiast zmierzony poprzez dopasowanie profili linii widmowych podkarła rzut prędkości rotacji vrot sin(i) = 238±15 km/s jest zgodny z uzyskanym przy założeniu synchronizacji ruchu orbitalnego i rotacji.

Wyznaczona przez satelitę GAIA jasność obserwowana układu podwójnego MGAB-V249 w filtrze zielonym „g” wynosi mg = 15,33 mag, a odległość 1,2 kpc (paralaksa 0,8329 mas). Po uwzględnieniu ekstynkcji międzygwiazdowej +0,63 mag jego jasność absolutna wynosi Mg = 4,3 mag i jest typowa gorących podkarłów. Oszacowana dzielność promieniowania L ~ 41 Lʘ.

Tabela 1. Przegląd parametrów układu MGAB-V249 (ZTF J2130+4420).

 tab1

4. Ewolucja układu

T. Kupfler ze współpracownikami wykonał za pomocą oprogramowania MESA modelowanie ewolucji układu podwójnego MGAB-V249. Z tej analizy wynika, że gorący podkarzeł sdOB uformował się podczas fazy wspólnej otoczki, gdy gwiazda o masie 2,5-2,8 Mʘ straciła swoją otoczkę w obszarze przerwy Hertzprunga na diagramie HR, gdy w szybkim tempie zaczęła puchnąć.

Gwiazdy o masie 2,5-2,8 Mʘ spędzają na ciągu głównym 400-500 mln lat. W tej fazie ewolucji mają jądro konwekcyjne, które początkowo obejmuje 0,5 Mʘ, a potem zmniejsza się do 0,2 Mʘ przy końcu spalania wodoru w jądrze. Podczas ewolucji w stronę gałęzi czerwonych olbrzymów na diagramie HR jądro gwiazd osiąga wystarczającą temperaturę, by rozpocząć spokojne spalanie helu przy masie jądra mniejszej od ~0,48 Mʘ (przy takiej masie następuje rozbłysk zdegenerowanego jądra helowego). Gdy w toku symulacji nastąpiło zapalenie się helu w jądrze „odrzucano” zewnętrzną część gwiazdy pozostawiając nad jądrem tylko ~0,01 Mʘ otoczki helowo-wodorowej. Wtedy gwiazda rozpoczyna dalszą ewolucją by stać się gorącym podkarłem spalającym hel. Lewy panel na rys. 7 przedstawia ścieżki ewolucyjne dla tak wybranych modeli gorących podkarłów, w których zmienia się zarówno masa jądra helowego jak i otoczki. Są to modele podkarłów o względnie małych masach i jasnościach, w których spalanie helu w jądrze trwa około ~500 milionów lat. Na rys. 7 odpowiada to fragmentowi ścieżki ewolucyjnej z niższą temperaturą (Teff< 30 tys. K). Gdy skończy się hel w jądrze model sdOB ewoluuje w stronę wyższych temperatur w skali czasowej ~10 mln lat. Jądro węglowo-azotowe się kurczy, a warstwa wodoru zaczyna się spalać w otoczce – rozdymając gwiazdę i generując gorętsze maksimum w ścieżce ewolucyjnej pokazanej na rys. 7. Autorzy publikacji [1] preferują modele gorącego podkarła (patrz lewy panel na rys. 7) o masie nieco większej niż 0,33 Mʘ, by osiągnąć wystarczająco wysoką temperaturę, która jest zgodna z obserwacjami i względnie grubą otoczkę helowo-wodorową – by osiągnąć promień zgodny ze zmierzonym przyspieszeniem grawitacyjnym na powierzchni sdBO (parametr log(g)).

Dla układu podwójnego MGAB-V249 zostały przeliczone cztery warianty ścieżek ewolucyjnych w zależności od masy jądra podkarła (0,33/0,35 Mʘ) i jego otoczki (0,005/0,01 Mʘ) przy założeniu stałej masy białego karła = 0,55 Mʘ. Oszacowano, że układ zakończył fazę wymiany masy we wspólnej otoczce z okresem orbitalnym około 148 minut na początku spalania helu, aby dopasować współczesne parametry układu takie jak okres orbitalny, temperaturę, przyspieszenia grawitacyjne na powierzchni i masy składników. Prawy panel na rys. 7 przedstawia porównanie ścieżki ewolucyjnej gorącego podkarła (masa jądra 0,35Mʘ / otoczki 0,01Mʘ)w układzie podwójnym i jako pojedyncza gwiazda. Na tym rysunku na szaro zacieniono obszar, gdzie obowiązuje ograniczenie na wielkość promienia gorącego podkarła odpowiadająca powierzchni Roche’a (RRL). Promień gorącego podkarła nie może przekroczyć tej wartości. W tym modelu separacja pomiędzy składnikami zmieniała się w wyniku wypromieniowania fal grawitacyjnych i zgodnie z zasadą zachowania momentu pędu (transfer masy z donora sdOB na towarzysza).

W modelu ewolucji układu podwójnego MGAB-V249 zacieśnianie się orbity następuje w wyniku wypromieniowania fal grawitacyjnych podczas spalania helu w jądrze, ale to nie wystarczy do doprowadzenia na tym etapie do kontaktu gwiazdy z białym karłem. Zamiast tego jądro gorącego podkarła kurczy się w miarę jak hel wyczerpuje się. Doprowadza to do rozpoczęcia spalania resztek wodoru w otoczce i wzrostu rozmiarów gorącego podkarła aż do wypełnienia swojej powierzchni Roche’a przy okresie orbitalnym 40,5 minuty. Zmiany w otoczce wywołują transfer masy z tempem Ṁ~10-9 Mʘ/rok trwający przez około 1 milion lat w miarę jak podkarzeł kontynuuje ewolucję ku coraz wyższym temperaturom. Akrecja na białego karła w takim tempie doprowadza do wybuchu klasycznej nowej, czyli niestabilnego zapłonu wodoru gdy na powierzchni białego karła zgromadzi się 10-4Mʘ zdegenerowanej materii. Przy tym tempie akrecji średnio co 100 tys. lat powinny powtarzać się wybuchy - razem około 10 wybuchów klasycznej nowej. W fazie transferu masy donor utraci zaledwie ~10-3 Mʘ. Więc nie ma to istotnego wpływu na ewolucję orbity tego układu.

Zgodnie z przedstawioną symulacją gorący podkarzeł w układzie MGAB-V249 znajduje się obecnie w końcowej fazie spalania wodoru w otoczce (obecna pozycja - patrz czarny krzyżyk na rys. 7 – prawy panel). Po około 1 milionie lat transfer masy z gorącego podkarła ustanie i sdOB zacznie się kurczyć by stać się białym karłem.

Rys 7 Ewolucja ZTF J2130 4420 

Rys. 7. Lewy panel: ścieżki ewolucyjne na diagramie: przyspieszenie powierzchniowe (log(g)) versus temperatura efektywna (Teff) dla dwóch modeli gorących podkarłów o różnych masach jąder helowych bez oddziaływania w układzie podwójnym. Czarny krzyż odpowiada obserwacyjnym ograniczeniom z tabeli 1. Ścieżki ewolucyjne rozpoczynają się w dolnym prawym rogu rysunku i ewoluują w stronę wyższych temperatur, gdy stopniowo w jądrze wyczerpuje się hel. Prawy panel: Ścieżka ewolucyjna układu podwójnego dla najbardziej masywnego gorącego podkarła spośród analizowanych modeli. Obszar oznaczony na szaro prezentuje maksymalny promień R, który może osiągnąć podkarzeł przed przekroczeniem promienia Roche’a RRL (zmniejsza się on ze względu na wypromieniowanie fal grawitacyjnych). Etykiety wzdłuż ścieżki ewolucyjnej przy czarnych punktach oznaczają wiek w milionach lat względem współczesności. Materiał źródłowy [1].

W symulacji została pominięta faza spalania helu w otoczce. Ta warstwa zawiera istotną masę gwiazdy (~0,15 Mʘ), która może doprowadzić do wybuchu termojądrowej supernowej za około 17 mln lat, gdy ciągła emisja fal grawitacyjnych ponownie doprowadzi do kontaktu w tym układzie dwóch białych karłów. Jest możliwy wariant supernowej typu Ia w wyniku podwójnej detonacji, gdy całkowita masa układu jest poniżej masy Chandrasekhara (tutaj ~0,87 Mʘ vs MCH~1,41 Mʘ). W tym modelu biały karzeł węglowo-tlenowy (CO) o masie mniejszej niż chandrasekharowska akumuluje znaczną warstwę helu w wyniku akrecji. Wybuch jest inicjowany przez detonację w dolnej części warstwy helowej. Jedna detonacja rozchodzi się na zewnątrz przez warstwę helową podczas, gdy druga fala ciśnienia rozchodzi się do środka jądra węglowo-tlenowego co prowadzi do zapalenia się węgla. Minimalna masa białego karła w tym modelu by zaszła podwójna detonacja wynosi ~0,8 Mʘ.

Jeżeli nie dojdzie do eksplozji supernowej, to dwa białe karły połączą się i powstanie gwiazda węglowa typu R Coronae Borealis o masie 0,8-0,9 Mʘ (najbardziej typowa masa tych gwiazd).

Teoretycznie jest też możliwość zapobieżenia połączeniu się dwóch białych karłów. Okres orbitalny rozdzielonego układu dwóch białych karłów stopniowo będzie się skracał aż osiągnięcia minimum 2-3 minut. Wtedy mniej masywny (i większy) biały karzeł wypełni swoją powierzchnię Roche’a i rozpocznie transfer masy na towarzysza. Stabilność transferu masy podczas tego etapu decyduje o tym, czy układ się połączy, czy też powstanie stabilny układ białych karłów typu AM CVn. Aby zapobiec połączeniu się dwóch białych karłów i umożliwić powstanie stabilnego układu typu AM CVn, układ podwójny MGAB-V249 wymaga, mówiąc w slangu naukowym, bardzo silnego sprzężenia dysypacyjnego akretora z ruchem orbitalny. Chodzi o to, by "coś" (np. pole magnetyczne / siły pływowe / ?) doprowadziło do synchronizacji rotacji i ruchu orbitalnego w skali czasowej krótszej od 0,1 roku. Jeżeli układ przetrwa, to wkrótce po rozpoczęciu transferu masy jego okres orbitalny zaczynie się wydłużać i powstanie stabilny pół-rozdzielony układ podwójny typu AN CVn z transferem masy z większego, ale mniej masywnego białego karła. Znane obiekty tego typu mają okresy orbitalne od 17 do 65 minut.

5. Podsumowanie informacji o MGAB-V249 (ZTF J2130+4420)

Ogólne informacje o układzie :

  • odległość– 1200 parseków;
  • jasność obserwowana (filtr „g” GAIA) - +15,33 mag;
  • jasność absolutna (filtr „g” GAIA) - +4,3 mag;
  • brak detekcji promieniowania rentgenowskiego;
  • okres orbitalny – 39,3401 minuty;
  • nachylenie płaszczyzny orbity ~ 86,4°;
  • odległość pomiędzy środkami układu 255 tys. km;
  • synchronizacja rotacji gorącego podkarła sdOB z ruchem orbitalnym;
  • orbity kołowe;
  • oszacowanie całkowitej masy układu ~0,89 Mʘ; (funkcja masy układu ~0,21 Mʘ).

Gorący podkarzeł sdOB:

  • klasyfikacja widmowa - He-sdOB;
  • temperatura efektywna ~42 400K;
  • promień ~86 tys. km (niewiele większy od Jowisza ~70 tys. km);
  • masa ~0,34 Mʘ;
  • przyspieszenie grawitacyjne „na powierzchni” (= atmosfera gwiazdy) – prawie 600 razy większe niż na powierzchni Ziemi;
  • jasność ~41 Lʘ;
  • prędkość rotacji vrot*sin(i) = 238 km/s.

Biały karzeł:

  • masa ~0,55 Mʘ.

Dysk akrecyjny:

  • tempo transferu masy Ṁ ~ 10-9 Mʘ/rok
  • jasność <~1 Lʘ;
  • niezwykły dysk akrecyjny silnie oświetlony przez gorącego podkarła sdOB (irradiacja), który jest nagrzewany nawet do ~30 tys. K w obszarze najbliższym gorącemu podkarłowi;
  • nie obserwuje się „gorącej plamy” w miejscu, gdzie strumień materii zderza się z dyskiem.

Historia ewolucji układu MGAB-V249 w-g [1]:

  • ~900-1000 mln lat temu – progenitor gorącego podkarła rozpoczyna spalanie wodoru w jądrze; jest to gwiazda ciągu głównego o masie ~2,5-2,8 Mʘ;
  • ~500 mln lat temu – rozpoczyna się spokojne spalanie helu w jądrze progenitora podkarła;
    niezwłocznie po zapaleniu się helu progenitor traci otoczkę stając się podkarłem sdOB (wymiana masy w układzie podwójnym we wspólnej otoczce może trwać niezwykle krótko ~1000 lat!);
  • ~500 mln lat temu (okres orbitalny ~148 minut) – po wymianie masy we wspólnej otoczce pozostaje następujący układ podwójny:
    - podkarzeł sdOB o masie ~0,34 Mʘ , który właśnie rozpoczął spalanie helu
    (podkarzeł posiada cienką otoczkę helowo-wodorową o masie ~0,01Mʘ);
    - biały karzeł o masie ~0,55 Mʘ
  • ~1,3 mln lat temu (okres orbitalny ~40,5 minuty) – następuje zapłon wodoru w cienkiej otoczce podkarła sdOB i wzrost jego rozmiarów aż do wypełnienia powierzchni Roche’a; rozpoczyna się transfer masy z tempem Ṁ ~ 10-9 Mʘ/rok;
  • wybuchy klasycznej nowej statystycznie co 100 tys. lat – następują po akumulacji ~10-4Mʘwarstwy wodoru na powierzchni białego karła przy prawdopodobnym tempie transferu masy Ṁ ~ 10-9 Mʘ/rok;
  • dzisiaj (okres orbitalny 39,3 minuty) – końcowa faza spalania wodoru w otoczce podkarła sdOB (patrz „krzyżyk” na rys. 7 po prawej); można oczekiwać wybuchów typu klasycznej nowej;
  • po około 1 mln lat od rozpoczęcia ustaje transfer masy z podkarła sdOB;
  • za ~17 mln lat (okres orbitalny ~2-3 minut):
    - wybuch supernowej termonuklearnej typu Ia (model podwójnej detonacji);
    - powstaje gwiazda węglowa typu R Cr B z połączenia się dwóch białych karłów;
    - powstaje podwójny układ pół-rozdzielony typu AM CVn (najmniej prawdopodobna ścieżka), w którym następuje transfer masy z większego ale mniej masywnego białego karła, a okres orbitalny stopniowo wydłuża się;

Statystycznie w ciągu najbliższych 100 tys. lat nastąpi wybuch klasycznej gwiazdy nowej w układzie MGAB-V249. Wtedy obiekt może pojaśnieć przynajmniej do 7 wielkości gwiazdowej – a może nawet zerowej (typowe amplitudy wybuchów ~8-15 mag, obecna obserwowana jasność układu ~15 mag).

Materiały źródłowe:

[1] T. Kupfer i inni (2020), Ap. J. 891, p.45 - „The First Ultracompact Roche Lobe–Filling Hot Subdwarf Binary” - https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/ab72ff
[2] Darmowa wersja [1] w archiwum preprintów naukowych - https://arxiv.org/pdf/2002.01485.pdf
[3] Wątek na forum astronomicznym Astropolis pt. „MGAB-V249 - nowy rodzaj gwiazd zmiennych!” - https://astropolis.pl/topic/70367-mgab-v249-nowy-rodzaj-gwiazd-zmiennych/
[4] Układ podwójny MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) w bazie VSX - https://www.aavso.org/vsx/index.php?view=detail.top&oid=689728
[5] Patterson & Raymond (1985), Ap. J. 292, p.535-549 - „X-ray emission from cataclysmic variables with accretion disks. I. Hard X-rays” - https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1985ApJ...292..535P

(*)

Sam temat odkrycia tak niezwykłego układu podwójnego jest fascynujący. Natomiast chciałbym zwrócić uwagę na jeszcze jedną niezwykłą okoliczność z tym związaną, która jest pokazana na rys. 8. Wśród współautorów tej pionierskiej publikacji jeden Polak. Nie jest to nic nadzwyczajnego, ponieważ dość często polscy astronomowie są wśród autorów/współautorów ważnych publikacji. Niezwykłe jest to, że ten Polak – Gabriel Murawski nie jest zawodowym astronomem, ale miłośnikiem astronomii studiującym na jednej z uczelni kierunek zupełnie nie związany z astronomią. W szczególności ramach hobby odkrywa gwiazdy zmienne i Polsce ma największą liczbę takich odkryć w bazie gwiazd zmiennych VSX (Variable Star Index) AAVSO. Działa bardzo aktywnie na niwie odkrywania egzoplanet w ramach TESS Follow-Up Program (ostatnio na początku maja 2020r. współodkrywca dwóch egzoplanet TOI-1726 b, c→ arXiv: 2005.00047). Jest również jednym ze współautorów podręcznika na temat zgłaszania nowych obiektów do bazy VSX.

Gabriel Murawski odkrył zmienność tego układu w ogólnie dostępnej fotometrii przeglądu nieba ZTF niezależnie od T. Kupfler’a w maju 2019 r., rejestrując w bazie VSX ten obiekt jako MGAB-V249 (patrz [4]). Potwierdził ten okres również bazując na dodatkowych obserwacjach wykonanych podczas 3,5 godzinnej sesji obserwacyjnej przy końcu czerwca 2019 r. Materiał fotometryczny do publikacji [1]/[2] był zbierany od maja do lipca 2019 r., a spektroskopia - od stycznia do czerwca 2019 r. na największych teleskopach takich jak 10m Keck; 200” Mt Palomar; 4,2 m WHT; 10,4 m GTC. Na rys. 1, który jest zrzutem ekranowym z kopii roboczej publikacji z arXiv [2] w dolnej części nie zgadzają daty. W oryginalnej publikacji w Ap.J. jest
„Received 2020 January 15, Accepted 2020 February 3”.

Artykuł został opublikowany w Ap. J. w dn. 3 marca 2020 r.

Okoliczności w jakich stał się współautorem publikacji [1] Gabriel Murawski opisuje w [3].

Rys 8 Nagłówek ZTF J2130 4420

Rys. 8. Lista autorów artykułu o odkryciu unikalnego układu podwójnego MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) w prestiżowym Ap. J. Wśród współautorów jeden z Polski - miłośnik astronomii Gabriel Murawski. Materiał źródłowy [2].

 

 

 

 

EE Cephei (BD +55 2693) jest przedstawicielem rzadkiej klasy układów zaćmieniowych, w których zaćmienia główne wywołuje ciemny dysk pyłowy. Prekursorem tych obiektów jest ε Aurigae o ekstremalnie długim okresie aż 27,1 lat. Ostatnie zaćmienie ε Aur rozpoczęło się w 2009 roku i trwało około 2 lata. Przez długi czas ε Aur i EE Cep były jedynymi przedstawicielami, ale obecnie jest znanych kilkanaście takich obiektów o okresach orbitalnych od dni do dziesięcioleci. Do tej pory większość z nich miała słabe pokrycie obserwacyjne. Spośród tych układów podwójnych EE Cephei wraz z ε Aurigae i TYC 2505-672-1 stanowią obiekty o względnie długich okresach orbitalnych odpowiednio 5,6 / 27,1 / 69,1 lat.

W dalszej części tego materiału zapoznamy się z prawdziwym „kameleonem” wśród układów podwójnych, czyli EE Cephei, którego krzywe blasku podczas zaćmień nie są do przewidzenia.

Na razie ...

Rys 01 EE Cep ecl history

Rys. 1. Krzywe blasku zaćmień układu EE Cep do 2014 roku w filtrach U, B, V, R, I oraz wskaźniki barwy B-V, B-I. Materiał źródłowy [1].

 

 1. Historia obserwacji dotychczasowych zaćmień EE Cephei

Krzywe blasku dotychczas zaobserwowanych zaćmień EE Cep przedstawia rys. 1 z wyjątkiem najnowszego zaćmienia w 2020r., które zostanie omówione w paragrafie 3.

Historia obserwacji fotometrycznych obejmuje aktualnie trzynaście zaćmień od pierwszego odkrytego przez Romano w 1952 roku (epoka E=0) do ostatniego w 2020r. (E=12). Każda krzywa blasku zaćmienia EE Cep wygląda inaczej. Na razie nie udaje się przewidzieć jak będą wyglądały kolejne zaćmienia w tym układzie podwójnym. Od zaćmienia do zaćmienia zmienia się zarówno głębokość, kształt jak i czas trwania. Dlatego nawet mówi się o EE Cephei jako o „kameleonie” wśród układów zaćmieniowych.

We wszystkich zaobserwowanych do tej pory krzywych blasku można wyróżnić pewne wspólne cechy. Mianowicie wszystkie zaćmienia EE Cep są prawie szare i asymetryczne, a opadająca część krzywej blasku zawsze trwa dłużej niż podnosząca się.

Głębokość zaćmień EE Cep zmienia się w dość szerokim zakresie od ~0,5 (w 2009r.) do ~2,0 mag (w 1958r.), a czas trwania - od 1 miesiąca w 1992 roku w czasie najkrótszego zaćmienia do ponad 2 miesięcy w 1969 roku (najdłuższe zaćmienie).

Na rys. 2 (górny panel) pokazano cztery reprezentatywne krzywe blasku zaćmień EE Cep. Płytkie zaćmienia o amplitudzie zaledwie ~0,5-0,6 mag zaobserwowano w 2008/9r. (E=10) i 1969r. (E=3), a głębokie o amplitudzie ~1,5-2 mag - w 1975 r. (E=4) i 1997r. (E=8)

Rys 02 Pienkowski 3

Rys. 2. Cztery reprezentatywne krzywe blasku zaćmień EE Cep wybrane w [3] ze względu na jakość materiału i pokrycie obserwacjami: dwa głębokie zaćmienia (E=4 i 8) oraz płytkie (E=3 i 10). W dolnym panelu pokazano amplitudy zmian jasności podczas zaćmień. Materiał źródłowy [3].

To, że zaćmienia są „prawie” szare oznacza podobny kształt krzywych blasku w różnych filtrach fotometrycznych. Podczas zaćmień obserwuje się tylko niewielkie zmiany koloru. Na przykład wskaźnik barwy B-V się zwiększa o ~0,1 mag podczas największego spadku jasności, czyli światło  gwiazdy nieco „czerwienieje”. W [3] na rys. 4 jest pokazana krzywa blasku EE Cep z zaćmienia w 2014 (E=11) w filtrach fotometrycznych U, B, V, R, I. Podczas tego zaćmienia wskaźnik barwy B-V zmalał od ~0,3 mag przed zaćmieniem do ~0,45 mag w fazie najgłębszego spadku jasności i następnie wrócił do początkowej wartości.

Zaćmienia EE Cep w fotometrii średnio-pasmowej trwa 1-2 miesiące. Natomiast widać je nawet do ~3,5 miesiąca w profilach linii widmowych pokazanych na rys. 3 (tzw. zaćmienia atmosferyczne). Mianowicie podczas zaćmień pojawia się dodatkowy składnik absorpcyjny na niebieskich skrzydłach profilu linii widmowej Hα i dubletu sodowego Na I. Na przykład widać go wyraźnie w profilach dubletu sodowego Na I (linia w kolorze niebieskim) około fazy -0,05 (~3 miesiące przed środkiem zaćmienia odpowiadającemu fazie=0) podczas zaćmienia w 2014r. (E=11). Dla Hα pojawia się około fazy -0,02 (~miesiąc przed środkiem zaćmienia) podczas tego samego zaćmienia w 2014r. (E=11) i jest wyraźnie widoczna absorpcja w profilu (linia w kolorze niebieskim) około fazy -0,01.

Kolejną ciekawostką jest to, że te dodatkowe składniki absorpcyjne pojawiają się również w liniach serii Balmera Hα, Hβ i dublecie sodowym Na I również około fazy orbitalnej 0,24 (np. 25 grudnia 2015r.), gdy zaobserwowano pojaśnienie w podczerwonym filtrze I (patrz również rys. 12).

Rys 03 Pienkowski 4

Rys. 3. Zmiany profili linii widmowych linii sodu Na I (u góry), Hα (w środku) oraz krzywe blasku w filtrze B (na dole) podczas i w pobliżu zaćmień dla epok E=9, 10 i 11. Materiał źródłowy [3].

 2. Model układu EE Cephei

Obserwowany kształt krzywej blasku podczas zaćmień EE Cep oraz zmiany głębokości zaćmień próbowano wyjaśnić się na kilka kilka sposobów. W szczególności w 1975r. Meinunger zaproponował model układu podwójnego, w którym podczas zaćmienia głównego gorąca gwiazda typu widmowego B jest zakrywana przez czerwonego olbrzyma. Pulsacje czerwonego olbrzyma typu widmowego M mogą powodować zmiany głębokości zaćmień, a rozległa atmosfera czerwonego olbrzyma – skrzydła zaćmień atmosferycznych. Jednak nie potwierdziła tego fotometria wielobarwna zaćmienia w 1996 roku wykonana przez toruńskich astronomów M. Mikołajewskiego i D. Graczyka. Zaobserwowano minimalne zmiany barwy w filtrach R i I. Gdy gwiazd typu widmowego B chowa się za czerwonego olbrzyma typu widmowego M to również np. wskaźnik barwy B-V powinien się zwiększyć nawet do +1,2 / +1,5 magnitudo (← wskaźnik barwy B-V pulsującej Miry Ceti). Tymczasem podczas zaćmień EE Cep wskaźnik B-V waha się w niewielkim zakresie ~0,3-0,45 mag. (patrz krzywa blasku na rys. 4 w [3] podczas zaćmienia w 2014r.).

Dlatego w 1999 r. zaproponowali oni model, w którym główny składnik układu podwójnego - gorąca gwiazda typu widmowego B5e (B5 z liniami emisyjnymi „e”) jest zaćmiewana przez niewidocznego ciemnego towarzysza, którym najprawdopodobniej jest pyłowy dysk otaczający obiekt centralny o małej jasności. Przesłanianie gwiazdy przez nieprzeźroczyste wnętrze dysku może wyjaśnić głęboką centralną część zaćmienia. Natomiast półprzeźroczyste zewnętrzne obszary dysku są odpowiedzialne za obserwowane „skrzydła” zaćmień podobne do skrzydeł podczas atmosferycznych zaćmień w układach podwójnych typu ζ Aurigae. Rzut nachylonego dysku na sferę niebieską daje podłużny kształt zasłaniającego obiektu, który jest nachylony względem kierunku ruchu podczas większości zaćmień. Krzywe blasku podczas zaćmień nie mają symetrycznego kształtu, ponieważ zaćmienia nie są centralne. „Niecentralność” zaćmień określa się ilościowo za pomocą parametru zderzeniowego „D”, który w takim przypadku jest większy od zera (patrz wizualizacja parametru „D” np. rys.8). Ten model został rozpracowany analitycznie przez C. Gałana w 2012 r. (patrz [4]).

Rys 04 Galan 3

Rys. 4. Schematyczne przedstawienie geometrii zaćmień w układzie EE Cep. Wewnętrzny nieprzeźroczysty i zewnętrzny półprzeźroczysty obszar dysku są rozdzielone. Po lewej stronie pokazano charakterystyczne wzajemne położenia dysku oraz gwiazdy i odpowiadające im momenty kontaktów (1a, 1, 2, 3, 4, 4a) w krzywej blasku po prawej. Jest to bardzo uproszczony model ignorujący np. niejednorodności powierzchni gwiazdy lub rzeczywistą wielkość dysku. Materiał źródłowy [4].

C. Gałan wyjaśnił następująco zmiany kształtu krzywej blasku podczas zaćmień EE Cep w swojej pracy doktorskiej z 2009 roku:

„... zauważymy, że wszystkie zaćmienia posiadają wspólne cechy. Jedną z nich jest obecność w krzywych blasku zaćmień szerokich skrzydeł, drugą zaś jest asymetria zaćmień, która jest obecna zawsze i w ogólności objawia się poprzez wolniejsze zmiany, a więc i dłuższy czas trwania opadającej części zaćmienia niż części wznoszącej. W krzywych blasku poszczególnych zaćmień można by się dopatrywać występowania takich samych charakterystycznych momentów. Momenty te (oznaczone 1a, 1, 2, 3, 4, 4a) są zobrazowane na schematycznej krzywej blasku na dole rysunku, który w swej górnej części ukazuje zmiany wzajemnej konfiguracji dysku i gwiazdy w trakcie zaćmienia odpowiadające za poszczególne momenty kontaktów. Zaćmiewający dysk jest półprzeźroczysty w zewnętrznych obszarach, które są odpowiedzialne za obecność skrzydeł zaćmień (zaczynających się i kończących w punktach 1a i 4a odpowiednio), które nazwijmy „atmosferycznymi”. Część wewnętrzna dysku jest nieprzezroczysta, więc ona jest odpowiedzialna za fazy szybkich zmian blasku i fazę pseudo płaskiego dna (zmiany pomiędzy momentami 1 i 4, odpowiadającymi momentom zewnętrznych kontaktów w klasycznych układach zaćmieniowych typu algola)”.

Rys 05 Galan 1

Rys. 5. Numeryczne modele układu EE Cep wyjaśniające głębokość zaćmień precesją dysku (czerwone ciągłe i czarne przerywane linie). Faktyczne głębokości zaobserwowanych zaćmień w magnitudo określa wielkość amplitudy fotometrycznej oznaczonej niebieskimi kołami dla epok 0-10. Te modele nie przewidziały poprawnie głębokości ostatnich dwóch zaćmień w 2014 i 2020r. (epoki E=11 i 12), które były znacznie płytsze ~0,7/0,6 mag. (filtr V) niż oczekiwane ~2 mag. Materiał źródłowy [4].

W 2012r. C. Gałan ze współpracownikami wyjaśnili zmiany głębokości zaćmień precesją dysku i oszacowali numerycznie skalę tego zjawiska na podstawie dotychczasowych obserwacji - patrz rys. 5. Na tym rysunku oznaczono niebieskimi kołami obserwacje fotometryczne uzyskane podczas dotychczasowych zaćmień dla epok 0-10. Linie czerwone ciągłe i czarne przerywane reprezentują dwa modele symulacji numerycznych dotyczące zmian głębokości zaćmień w zależności od fazy orbitalnej odpowiednio dla okresów precesji wynoszących odpowiednio 10,8 i 11,8 krotności okresów orbitalnych, czyli ~60,5 / ~66,1 lat. W dolnej części rysunku pokazano przestrzenne rozmieszczenie dysku i gwiazdy dla czterech konkretnych sytuacji oznaczonych literami a, b, c, d. Te modele jednak nie przewidziały poprawnie głębokości ostatnich dwóch zaćmień w 2014 i 2020r.

(epoki E=11 i 12), które były znacznie płytsze ~0,7/0,6 mag. - zamiast oczekiwanych ~2 mag.

 Rys 06 Pienkowski 5

Rys. 6. Profile linii widmowych wodoru H10 i H11 z 11 sierpnia 2003r. posłużyły do wyznaczenia parametrów fizycznych gwiazdy Be. Najlepsze dopasowanie profili syntetycznych uzyskano dla Teff = 15000 K, przyspieszenia na powierzchni log(g)=3,5 (→olbrzym→klasa jasności III), metaliczności [Fe/H] = 0 i rotacji v*sin(i)=350 km/sek (ciągła czerwona linia). Teoretyczne profile dla prędkości rotacji rzutowanej na kierunek widzenia v*sin(i) =300/400 km/sek przedstawiono odpowiednio linią kreskowaną / kreskowano-kropkowaną. Materiał źródłowy [4]

Parametry fizyczne układu podwójnego EE Cep można podsumować następująco (patrz [4]):

1. Składniki poruszają się po orbitach okresie ~5,6 lat (~2050 dni); do tej pory przyjmowano założenie o kołowym kształcie orbit; jednak znaczną ekscentryczność orbit mogą sugerować pojaśnienia w podczerwonym filtrze I powtarzające się podczas zaćmień około fazy orbitalnej 0,2 (patrz rys. 12); są to pojaśnienia rzędu kilku setnych magnitudo, które mogą być spowodowane efektem znacznego zbliżenia do siebie składników, gdy mijają się w peryastronie.

2. Gwiazda Be (typ widmowy∼B z liniami emisyjnymi „e”):

  • typ widmowy B5 III lub B4 II wyznaczony na podstawie dopasowania syntetycznych profili widmowych H8-H11 (patrz rys. 6) o Teff=15000K, przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni log(g) = 3,5, rotacja v*sin(i) = 350 km/sek;
  • dzielność promieniowania L = 3500Lʘ wyznaczona na podstawie typu widmowego i klasy jasności;
  • średni promień gwiazdy Be = 9 Rʘ, masa = 6,7Mʘ;
  • spłaszczenie gwiazdy Be = promień równikowy / biegunowy ≈ 1,44 ( ≈10,57 Rʘ/ ≈7,34 Rʘ) co może generować różnicę temperatur powierzchniowych rzędu kilku tysięcy stopni (5000-6000 K?) pomiędzy obszarami biegunowymi i równikowymi w wyniku efektu von Zeipela (strumień energii na pow. gwiazdy „F” ~ przyspieszenie grawitacyjne „g” → Teff ~ g1/4);
  • oszacowana prędkość rotacji na równiku 325 km/sek jest bliska prędkości krytycznej.

3. Ciemny pyłowy dysk według [4] o dość arbitralnie przyjętej wysokości ~0,6 Rʘ i średnicy ≤ ~150 Rʘ Natomiast nowsze analizy w [3] sugerują, że średnica dysku może być nieco większa (≤ ~370 Rʘ). Wynika to z faktu, iż dysk przesłania gwiazdę Be o promieniu ~9 Rʘ nawet do 3 miesięcy od środka zaćmienia (ślady w liniach widmowych), a składniki w tym układzie podwójnym są odległe od siebie o ~1360 Rʘ zgodnie z prawem Keplera. Jednak te szacunki pomijają fakt, że zaćmienia mogą być niecentralne (→ parametr  zderzeniowy D > 0), płaszczyzna orbity układu może być nachylona do obserwatora, a orbity - eliptyczne.

4. EE Cep znajduje się w odległości 1990 ±130 parseków; odległość wyznaczona na podstawie paralaksy (0,503 ±0,032 mas; 1 mas → 1/1000”) uzyskanej przez satelitę GAIA.

Rys 07 Pienkowski 1

Rys. 7. Różne głębokości i kształty krzywej blasku EE Cep można też wyjaśnić precesją szybko rotującej gwiazdy Be (w tym prostym modelu położenie dysku nie zmienia się – parametr zderzeniowy D > 0 zaćmienia nie są centralne). Materiał źródłowy [3].

W najnowszej publikacji [3] D. Pieńkowski ze współpracownikami zaproponowali również model precesji gwiazdy Be zamiast dysku. W tym przypadku zmiany głębokości zaćmień byłyby spowodowane przez zaćmienia gorących plam przy biegunach jak schematycznie pokazano na rys. 7. Rozróżniono tutaj cztery następujące położenia przestrzenne, gdy nie zmienia położenie dysku, ale nachylenie gwiazdy „φ” :

  1. epoki 9, 10, 11 - dwa wyraźnie rozdzielone płaskie minima o głębokości ~0,7 mag; pierwsze zaćmienie jest spowodowane przez dolny biegun gwiazdy, a drugie – przez górny;
  2. epoki 0, 1, 2 – tylko okolice jednego gorącego bieguna gwiazdy są przesłaniane; gorąca plama jest blisko środka dysku więc obserwuje się bardzo głębokie zaćmienia (>= 2 mag);
  3. epoki 4, 5, 6 – zaćmienia pośredniej głębokości (~1,5 mag), gdy nakładające się minima od obu gorących biegunów zakrywane są niemal jednocześnie; gorąca plama w okolicach dolnego bieguna gwiazdy doznaje płytszego zaćmienia (~1,5 mag) przez zewnętrzne i bardziej przeźroczyste obszary dysku;
  4. epoka 8 – jest zaćmiewana gorąca plama w większej odległości od środka dysku (zaćmienie podobne do II, ale mniej głębokie <2 mag).

Ten model wymaga dalszych analiz ilościowych. Być może w połączeniu z modelem precesji dysku pyłowego pozwoli wyjaśnić tajemnicę nieregularnych kształtów zaćmień. Dodatkowo w modelowaniu tego układu należałby rozważyć możliwość, że orbity nie są kołowe. Wymaga to jednak dalszych obserwacji fotometrycznych i spektroskopowych szczególnie w okolicach fazy orbitalnej ~0,2, gdzie systematycznie obserwuje się kilkuprocentowe pojaśnienie w podczerwieni – co może sugerować mijanie się składników w peryastronie (patrz rys. 12).

Rys 08 Zacm ee cep 2020znaps

Rys. 8. Krzywe blasku zaćmienia EE Cep od 17 lutego do 2 maja 2020r. w filtrach lustrzankowych (TG, TB, TR) i astronomicznych (Johnson-V, Johnson-B, Cousins-R, I) wygenerowane za pomocą LCG AAVSO. Na rysunku zamiast pojedynczych obserwacji w filtrze zielonym TG są prezentowane średnie dzienne z tych obserwacji jako czarne koła połączone czarnymi liniami. Podano również nazwiska obserwatorów, liczbę obserwacji i rodzaj filtrów użytych przez obserwatorów.

3. Przebieg zaćmienia EE Cephei w 2020r.

Zgodnie z informacją podaną w [1] i [2] zaćmienie powinno rozpocząć się około 7 marca (JD=2458916,4) i trwać do ~21 kwietnia 2020r. (JD=2458960,5). Środek zaćmienia był prognozowany na ~3 kwietnia 2020r. (JD=2458943,19). Jednak EE Cep jak zwykle zaskoczyła obserwatorów, ponieważ zaćmienie rozpoczęło się ~10 dni przed terminem – ledwo zdążyła pojawić się informacja na portalu AAVSO w dn. 24 lutego 2020r., a już z 25 lutego zaobserwowano spadek jasności ~0,05 mag (patrz czerwona strzałka na rys. 8: ~10,85 → ~10,90 mag w filtrze V). Podczas tego zaćmienia jasność układu zmieniała się w następujących „falach” (filtr V):

  1. fala (25 lutego – 4 marca – 6 marca) - jasność: ~10,85 ↓ ~10,95 ↓ ~11,05;
  2. fala (6 – 7– 11marca) - jasność : ~11,05 ↑ ~10,95 ↓ ~11,25;
  3. fala (11 – 13 –15 marca) - jasność : ~11,25 ↑ ~11,15 ↓ ~11,25;
  4. fala (15 – 17 – 22 marca) - jasność : ~11,25 ↑ ~11,15 ↓ ~11,40;
  5. fala (22 marca – 25 marca – 3 kwietnia) - jasność : ~11,40 ↑ ~11,25 ↓ ~11,30;
  6. fala (3 – 20/21 kwietnia) - jasność : ~11,30 ↑ ~10,85/10,82.

Układ EE Cep osiągnął najmniejszą jasność na koniec IV fali w dniu 22 marca (~11,4 mag w filtrze V), czyli kilkanaście dni przed środkiem zaćmienia (ang. mid-eclipse) prognozowanym na ~3 kwietnia 2020r. Natomiast około 3 kwietnia nastąpił koniec V fali w krzywej blasku pokazanej na rys. 8. Te fale w krzywej blasku można próbować interpretować efektem przesłaniania gwiazdy Be przez kilka (pięć?) pierścieni pyłowych o różnej gęstości. Na gałęzi wznoszącej krzywej blasku po 3 kwietnia wystąpiła tylko jedna VI fala wznosząca się (można by się doszukiwać około 17 kwietnia jeszcze jednego lokalnego minimum 0,02-0,03 mag ? VII fala? - porównaj rys. 9).

Odnośnie rys. 8 przedstawiłem moje luźne dywagacje na temat surowego materiału fotometrycznego z zaćmienia EE Cep 2020r. tylko z bazy AAVSO, gdzie raportowałem obserwacje lustrzankowe TB, TG i TR. Oprócz mnie obserwacje lustrzankowe raportował jeszcze Bernhard Wenzel (tylko TG). Większość obserwatorów wykonała standardową fotometrię CCD z filtrami astronomicznymi. Na rys. 8 pokazano krzywe blasku zaćmienia EE Cep w filtrach lustrzankowych (TG, TB, TR) i astronomicznych (Johnson-V, Johnson-B, Cousins-R, I). Wyjątkowo w celu porównania jasności w najdokładniejszym filtrze lustrzankowym TG z astronomicznym Johnson-V zamiast pojedynczych obserwacji w filtrze zielonym TG zaprezentowano średnie dzienne z tych obserwacji jako czarne koła połączone czarnymi liniami. Natomiast krzywe blasku z zaćmienia EE Cep ze średnimi dziennymi obserwacji we wszystkich filtrach lustrzankowych TB, TG i TR porównano wizualnie na rys. 9 z pojedynczymi surowymi obserwacjami w filtrach astronomicznych Johnson-B, Johnson-V i Cousins-R. Jak widać obserwacje dość dobrze pokrywają się. Ostatecznie całość materiału (w tym obserwacje z bazy AAVSO) będzie profesjonalnie analizowana przez zespół astronomów z UMK w Toruniu. Najcięższą pracę wykona Dariusz Kubicki.

Rys 09 EE CEP 3kola

Rys. 9. Krzywe blasku zaćmienia EE Cep od 17 lutego do 30 kwietnia 2020 r. w filtrach lustrzankowych (TG, TB, TR) i astronomicznych (Johnson-V, Johnson-B, Cousins-R) wygenerowane za pomocą LCG AAVSO. Na rysunkach zamiast pojedynczych obserwacji w filtrach TR/TG/TB są prezentowane średnie dzienne z tych obserwacji jako czarne koła połączone czarnymi liniami.

Warto wspomnieć, że pogoda sprzyjała obserwacjom, ale nie lokalizacja EE Cep na niebie. W czasie zaćmienia przez większość nocy znajdowała się ona nad północnym horyzontem na wysokości zaledwie 20-30°. Dopiero nad ranem wznosiła się na wysokość „fotometryczną” (powyżej 30 nad horyzontem). Do końca kwietnia przeprowadziłem 33 sesje obserwacyjne trwające po kilkadziesiąt minut każda, ale tylko kilka razy obserwowałem na ranem. Zdjęcia 30 sekundowe przy ISO 800 były robione lustrzanką Canon 400D (model z 2007r.) podłączoną do apochromatu o aperturze 102 mm i ogniskowej 714mm (F/7) na montażu paralaktycznym EQ3-2 z napędem z RA. Najdokładniejsze wartości uzyskałem w barwie TG (na ogół błąd ~0,01-0,03 mag), w której jest dwa razy więcej pikseli na matrycy fotograficznej niż w pozostałych barwach. W barwach TB / TR było gorzej (na ogół błąd ~0,03-0,07 mag). To było moje pierwsze doświadczenie z fotometrią lustrzankową tak słabego obiektu jednocześnie we trzech barwach TB, TG i TR. Do zwiększenia dokładności moich obserwacji DSLR tego obiektu oprócz większej apertury bardzo wskazana byłaby lepsza (=”fotometryczna”) pozycja obiektu na niebie.

Obserwacje EE Cephei z zielonych pikseli lustrzanki cyfrowej obowiązkowo przesłałem również do polskiej bazy obserwacji gwiazd zmiennych SSW-PTMA [6], a krzywą blasku przedstawia rys.10.

Rys 10 EE CEP Zacmienie 2020 baza PTMA

Rys. 10. Baza obserwacji gwiazd zmiennych SSW-PTMA: krzywa blasku zaćmienia EE Cephei w 2020r. (luty-kwiecień) w filtrze TG (standaryzowana fotometria różnicowa z zielonych pikseli wyekstrahowanych z kolorów RGB matrycy lustrzanki cyfrowej). Materiał źródłowy [6]

Zaćmienia z 2020 roku EE Cephei, czyli obiektu ASASSN-V J220922.44+554522.9 nie ma jeszcze w bazie ASAS-SN. Jak pokazano na rys.11 ostatnia obserwacja kończy się na dacie JD=2458451.709 (29 listopada 2018 r. godz.5:01 UT). Aktualnie obserwacje w bazie ASAS-SN obejmują tylko okres pomiędzy zaćmieniami w latach 2014 – 2020 (JD ~2457000 - 2458452). Dla porównania podczas zaćmienia w 2014 roku minimum jasności wystąpiło JD~2456888, a w roku 2020 - JD ~2458930.

Rys 11 EE CEP Zacmienie 2020 baza ASASSN

Rys. 11. Aktualne obserwacje ASASSN-V J220922.44+554522.9, czyli EE Cep w bazie ASAS-SN nie obejmują zaćmienia i kończą na dacie JD=2458451.709 (29 listopada 2018r. godz.5:01 UTC). Materiał źródłowy [7].

4. Potrzebne dalsze obserwacje EE Cephei nawet do grudnia 2021r.

Na rys. 12 pokazano krzywe blasku w podczerwonym filtrze I (0,9μm / FWHM=0,24μm) z ostatnich zaćmień począwszy od 1996r. (epoka E=8). Po każdym z tych zaćmień około fazy orbitalnej ~0,2 obserwowano wzrost jasności. Jednak podczas kampanii obserwacyjnej w 2014r. (E=11) liczba obserwacji w podczerwieni w filtrze I okazała się zbyt mała, aby potwierdzić efekt pojaśnienia do maksymalnej amplitudy kilku setnych magnitudo około fazy ~0,2. Na szczęście dość duża liczba obserwacji fotometrycznych w paśmie I została zebrana niezależnie w bazie AAVSO. Te dane wykazywały dość duże różnice pomiędzy systemami fotometrycznymi różnych obserwatorów. Po ich uwzględnieniu w krzywej blasku w barwie I na E=11 widać wyraźne maksimum około fazy ~0,2 (żółte trójkąciki na rys. 12). Porównanie z wyjątkowo rzadkimi obserwacjami w podczerwonych filtrach fotometrycznych J (1,25μm / FWHM=0,38μm), H (1,65μm / FWHM=0,48μm), K (2,2μm / FWHM=0,70μm) sugeruje, że największą amplitudę tego pojaśnienia najprawdopodobniej obserwuje się w filtrze H.

Wzrost jasności EE Cep około fazy ~0,2 może być spowodowany efektami bliskości, gdy składniki mijają się w peryastronie. Jeżeli jest to prawda, to orbita układu EE Cep powinna być w znacznym stopniu eliptyczna. Zauważono również ciekawą korelację, że pojaśnienia około fazy ~0,2 są silniejsze po głębszych zaćmieniach – co może być dodatkowym argumentem na rzecz precesji dysku. Wzrost amplitudy pojaśnienia około fazy ~0,2 w filtrze podczerwonym „I” wskazuje na to, że ciemny składnik (dysk lub/i obiekt centralny) ma znaczny udział w całkowitym strumieniu energii emitowanym przez układ EE Cep. Chłodny składnik może być zaobserwowany na granicy czerwonej widzialnego zakresu widma i może być dominujący w bliskiej podczerwieni (filtry fotometryczne J, H, K → 1,25/1,65/2,2μm).

Dlatego zachęcam do kontynuacji obserwacji fotometrycznych DSLR/CCD układu EE Cephei aż do grudnia 2021 roku, ponieważ od 1996 roku systematycznie około fazy orbitalnej ~0,2 obserwuje się niewytłumaczalne pojaśnienie układu w podczerwieni w filtrze „I” rzędu ~0,05 mag (patrz rys. 12). Faza orbitalna ~0,2 w układzie EE Cep nastąpi około 20 maja 2021r.

Rys 12 Pienkowski 2

Rys. 12. Różnicowe wielkości gwiazdowe EE Cep w filtrze podczerwonym I w fazach zbliżonych do zaćmień oraz podczas samych zaćmień dla epok nr 8, 9, 10 i 11. Jako zero przyjęto średnią jasność w fazach orbitalnych od 0,4 do 0,8. Żółte trójkąty przedstawiają obserwacje w barwie I z bazy AAVSO poprawione o różnice pomiędzy systemami fotometrycznymi różnych obserwatorów. Materiał źródłowy [3]

W szczególności zainteresowani fotometrią lustrzankową (DSLR) mogą znaleźć więcej informacji  i praktycznie przećwiczyć na podstawie materiałów dostępnych na portalu Proxima pod odnośnikiem [9]. W rozdziale 4 broszurki [10] jest opisany krok po kroku - algorytm obróbki zdjęć lustrzankowych za pomocą darmowego programu Iris, aby uzyskać fotometrię DSLR w barwach TR, TG i TB.

 Materiały źródłowe:

[1] D. Kubicki (2020) – strona domowa międzynarodowej akcji obserwacji zaćmienia EE Cep w latach 2020-2021 – https://sites.google.com/site/eecep2020campaign
[2] Alert AAVSO nr 700 - „Alert Notice 700: EE Cep observing campaign 2020-2021” - https://www.aavso.org/aavso-alert-notice-700
[3] D. Pieńkowski i inni (2020), „International observational campaign of the 2014 eclipse of EE Cep” - https://arxiv.org/pdf/2001.05891.pdf
[4] C. Galan i inni, 2012, “International observational campaigns of the last two eclipses in EE Cep: 2003 and 2008/9" - http://arxiv.org/pdf/1205.0028v3.pdf
[5] Informacja na portalu Proxima o początkowym przebiegu zaćmienia w 2020r. w układzie EE Cep- https://proxima.org.pl/index.php/item/94-zacmienie-ee-cephei-2020-juz-jestesmy-po-minimum-jasnosci
[6] Baza danych obserwacji gwiazd zmiennych SSW-PTMA - http://sogz-ptma.urania.edu.pl/
[7] ASAS-SN Variable Stars Database - https://asas-sn.osu.edu/variables
[8] Forum dyskusyjne na portalu AAVSO na temat zaćmienia EE Cep w 2020-2021 - https://www.aavso.org/ee-cep-observing-campaign-2020-2021
[9] R. Biernikowicz (2018) „Materiały do fotometrii lustrzankowej (DSLR) w języku polskim” - http://www.proxima.org.pl/index.php/item/84-materialy-do-fotometrii-lustrzankowej-dslr-w-jezyku-polskim
[10] R. Biernikowicz (2017) „Wprowadzenie do fotometrii lustrzankowej” - http://proxima.org.pl/pliki/wprowadzenie_do_fotometrii_dslr.pdf
[11] Wątek o zaćmieniach EE Cep na Forum Astronomicznym - https://www.forumastronomiczne.pl/index.php?/topic/4930-lato-2014r-kampania-obserwacyjna-za%C4%87mienia-ee-cephei-kameleona-w%C5%9Br%C3%B3d-uk%C5%82ad%C3%B3w-za%C4%87mieniowych/
[12] Wątek o zaćmieniach EE Cep na forum Astropolis - https://astropolis.pl/topic/45713-lato-2014r-kampania-obserwacyjna-za%C4%87mienia-ee-cephei-kameleona-w%C5%9Br%C3%B3d-uk%C5%82ad%C3%B3w-za%C4%87mieniowych/

 

 

EE Cephei (BD +55 2693) jest jednym z nielicznych przedstawicieli unikalnych długookresowych układów zaćmieniowych, w których ciemny dysk pyłowy jest odpowiedzialny za okresowe zaćmienia. Od momentu odkrycia przez Romano w 1952 roku obserwujemy już 13 zaćmienie. W tym układzie podwójnym gwiazda Be (typ widmowy ~B z liniami emisyjnymi „e”) jest zakrywana przez ciemny dysk pyłowy co ~5,6 lat (~2050 dni). Zaćmienie trwa od jednego do dwóch miesięcy i za każdym razem wygląda inaczej. Dlatego nawet mówi się o EE Cephei jako o „kameleonie” wśród układów zaćmieniowych. Zmiany kształtu kolejnych zaćmień najprawdopodobniej wynikają z precesji dysku pyłowego lub / i gwiazdy Be. Dodatkowo po poprzednim zaćmieniu w 2014 roku około fazy orbitalnej ~0,2 (układ widziany prawie z boku) zaobserwowane pojaśnienie obiektu w podczerwieni (patrz [3]). Dlatego nadal niezbędne są obserwacje EE Cephei podczas kolejnych zaćmień i poza nimi, by wyjaśnić naturę tego kameleona.

1. Dotychczasowy przebieg zaćmienia.

Podczas zaćmienia w 2020 roku EE Cephei znowu nas zaskoczyła, ponieważ zaćmienie rozpoczęło się ~10 dni przed terminem – ledwo zdążyła się pojawić informacja na portalu AAVSO w dn. 24 lutego 2020 r., a już z 25 lutego zaobserwowano spadek jasności ~0,05 mag w filtrze V (patrz czerwona strzałka na rys.1: ~10,85 → ~10,90 mag). Zgodnie z informacją podaną w [1] i [2] zaćmienie powinno rozpocząć się około 7 marca i trwać do ~21 kwietnia 2020 r. Środek zaćmienia był prognozowany na ~3 kwietnia 2020 r.

Z obserwacji wynika, że układ EE Cep osiągnął minimum jasności w dniu 21 marca (~11,4 mag w filtrze V), czyli kilkanaście dni przed prognozowanym środkiem zaćmienia (ang. mid-eclipse). Raczej nie należy już oczekiwać głębszego spadku jasności niż 11,4V, ponieważ stopniowo falami jasność się podnosi, również wskaźnik koloru B-V zaczyna się zmniejszać.

 

Rys 1 EE CEP ECLIPSE TO 20022020 05042020

Rys. 1. Krzywe blasku zaćmienia EE Cep od 20 lutego do 5 kwietnia 2020 r. w filtrach astronomicznych (Johnson-V, Johnson-B, Cousins-R) wygenerowane za pomocą LCG AAVSO (lista obserwatorów podana pod rys.3). Zielona linia łączy koła w kolorze zielonym, które są średnimi dziennymi z obserwacji w filtrze V

Niezwykłe jest również to, że jasność EE Cep spadała do minimum w czterech „falach” - co widać na rys. 1. Sugeruje to, że prawdopodobnie zaobserwowaliśmy cztery różne pierścienie pyłowe przesłaniające gwiazdę Be. Trzeba nadal koniecznie kontynuować obserwacje zaćmienia. Ciekawe ile takich „fal” zaobserwujemy na gałęzi wznoszącej krzywej blasku? Też cztery ?

 2. Specyfika fotometrii EE Cephei podczas zaćmienia w 2020 r.

Podczas bieżącego zaćmienia wiosenne pogodne niebo dopisuje. Jednak obserwacje, gdy obiekt jest powyżej 30 stopni nad horyzontem można przeprowadzić tylko nad ranem. Przy normalnym trybie funkcjonowania w społeczeństwie raczej nie jest możliwe codzienne wstawanie na kilkadziesiąt minut około godz. 4 rano (rozstawianie sprzętu, podłączanie, itp.). Dlatego prawie wszystkie obserwacje fotometryczne za pomocą zestawu z lustrzanką cyfrową wykonuję jak najwcześniej wieczorem robiąc zdjęcia przez kilkadziesiąt minut, gdy EE Cep jest nad północnym horyzontem na wysokości zaledwie 20-30°. W tych warunkach zgodnie „ze sztuką” nie powinno wykonywać się fotometrii. Jednak EE Cephei ma bardzo dobrze dobraną gwiazdę porównania i fotometria na tak małych wysokościach nad horyzontem powoduje nieznaczne obniżenie dokładności, ale moim zdaniem, całkowicie nie deprecjonuje tych obserwacji – szczególnie w najdokładniejszej „lustrzankowej” barwie zielonej TG. Ostateczną decyzję co do ich przydatności podejmą astronomowie analizujący to zaćmienie. Dodatkową okolicznością obniżającą dokładność obserwacji jest mała apertura refraktora 102 mm. Więcej informacji na temat sprzętu podano w paragrafie 3.

Do identyfikacji zmiennej wystarczy mapka okolicy EE Cephei pokazana na rys. 2. Zgodnie z zaleceniami podanymi w [1] jako gwiazdę porównania należy użyć „a” (BD+55°2690). Ale również pozostałe gwiazdy „b”, „c”, „d” (odpowiednio GSC3973 2150, BD+55°2691 i GSC-3973 1261) nadają się do fotometrii.

 

Rys 2 Mapka okolic do EE Cep

Rys. 2. Mapka okolicy EE Cephei z gwiazdami porównania (a, b, c, d). Zalecaną gwiazdą porównania jest „a”, czyli BD +55°2690. EE Cephei i gwiazda porównania są odległe od siebie zaledwie o 2’46” (~1/10 średnicy tarczy Księżyca). Materiał źródłowy [1]+Stellarium (pomiar odległości kątowej).

Do fotometrii lustrzankowej EE Cephei wykorzystałem zalecaną BD+55°2690 jako gwiazdę porównania, a jako gwiazdę testową BD+55°2691, które są oznaczone odpowiednio „a” i „c” na rys.2. EE Cephei i gwiazda porównania BD+55°2690 znakomicie nadają się do standaryzowanej fotometrii różnicowej, ponieważ są bardzo blisko siebie (zaledwie 2’46”) i mają podobne kolory. To znaczy wskaźnik barwy (B-V) dla BD+55°2690 wynosi 0,307 mag, a dla EE Cephei zmienia się nieco - na przykład podczas zaćmienia w 2014 r. od ~0,3 mag poza zaćmieniem do ~0,5 mag w najgłębszej fazie zaćmienia (patrz rys.4 w [3]).

W fotometrii DSLR najdokładniejsze wyniki uzyskuje się w filtrze TG z tego względu, że na matrycy jest 2 razy więcej pikseli TG niż TR lub TB. Jednak nie zbliżyłem się do zalecanej podczas tej akcji obserwacyjnej dokładności ±0,01 mag. Najdokładniejsze wartości uzyskałem w barwie TG (na ogół błąd ~0,02-0,03 mag), a w barwach TB / TR jest gorzej (na ogół błąd ~0,03-0,07 mag). Jest to odchylenie standardowe liczone dla średniej z 10 obserwacji. Jasności gwiazd były mierzone na zdjęciach naświetlanych przez 30s przy ISO 800 za pomocą „muzealnej” lustrzanki cyfrowej Canon 400D. Lustrzanka była podłączona do apochromatu o aperturze 102 mm i ogniskowej 714 mm (F/7). Montaż EQ3-2 z napędem w kącie godzinnym zapewniał niwelację ruchu nieba na zdjęciach. Sesja obserwacyjna EE Cephei zwykle trwała kilkadziesiąt minut - co daje możliwość obliczenia jednej wartości średniej dla całej sesji obserwacyjnej w każdej barwie TR, TG, TR. Powinno to umożliwić osiągnięcie dokładności zbliżonej ~0,01 mag.

3. Zaćmienie EE Cephei – porównanie fotometrii CCD i DSLR.

Szczególnie zainteresowało mnie zaćmienie EE Cephei ze względu na fotometrię lustrzankowa i jej sensowność w porównaniu do standardowej fotometrii CCD z użyciem filtrów astronomicznych. Podczas bieżącego zaćmienia obserwacje lustrzankowe raportuje do bazy AAVSO dwóch obserwatorów: autor niniejszego artykułu (obserwacje TB, TG, TR) oraz Bernhard Wenzel (tylko obserwacje TG) – szczegóły na rys.3.

Porównałem te obserwacje jakościowo na dwóch rysunkach w bieżącym paragrafie. Rysunki zostały wygenerowane na portalu AAVSO za pomocą LCG (skrót od Light Curve Generator – generator krzywych blasku / wersja nr 2). Na rys.3 są pokazane obserwacje w filtrach astronomicznych B, V, R oraz lustrzankowych TR i TB. Natomiast nie zaprezentowano obserwacji TG - zamiast których są średnie dobowe oznaczone czarnymi kółkami. Natomiast na rys. 4 nie widać obserwacji TR, TG, TB. Zamiast nich są pokazane średnie dobowe obserwacji lustrzankowych, a w tle obserwacje z użyciem odpowiednich filtrów astronomicznych B, V, R.

Sprawdziłem jakościowo bazie AAVSO (patrz również rys.4), że EE Cephei w porównywalnym momencie czasu zwykle jest o kilka setnych magnitudo słabsza według moich obserwacji lustrzankowych TB, TG, TR w porównaniu do astronomicznych filtrów B, V, R. To jest prawidłowy rezultat dla obiektu takiego jak EE Cep, którego rozkład energii w widmie można aproksymować rozkładem Plancka (obserwuje się tylko słabe linie emisyjne!).

W szczególności pomiędzy jasnością lustrzankową TG i astronomiczną V różnica jasności powinna być rzędu ~0,00-0,03 mag, ponieważ wskaźnik barwy (B-V) dla BD+55°2690 wynosi 0,307 mag, a dla EE Cephei może zmienić się podczas zaćmienia – jak już wcześniej wspomniałem – w zakresie ~0,3 - ~0,5 mag (np. tak było podczas zaćmienia w 2014 r.). Ta różnica wynosi (czyli składnik w czerwonym prostokącie Tv_bv * Δ(B-V) w poniższym wzorze na fotometrię standaryzowaną TG - patrz [4]):

wzor

gdzie współczynnik transformacji TG→V (Tv_bv) wynosi od -0,10 do -0,15 dla starych niemodyfikowanych lustrzanek, a różnica wskaźników barwy Δ(B-V) waha się od 0,0 do 0,2 mag.

Zachęcam do dalszych obserwacji fotometrycznych DSLR/CCD zaćmienia EE Cephei w 2020 r. oraz późniejszych aż do maja 2021 r., ponieważ po poprzednim zaćmieniu w 2014 r. około fazy orbitalnej ~0,2 zaobserwowano niewytłumaczalne pojaśnienie układu w podczerwieni (patrz [3]). Po zaćmieniu w 2020 r. faza orbitalna ~0,2 jest oczekiwana około 20 maja 2021 r.

Zainteresowani mogą znaleźć więcej informacji na temat fotometrii lustrzankowej (DSLR) i praktycznie przećwiczyć na podstawie materiałów dostępnych na portalu Proxima pod odnośnikiem [5]. W szczególności w rozdziale 4 broszurki [6] jest opisany krok po kroku - algorytm obróbki zdjęć „lustrzankowych” za pomocą darmowego programu Iris, aby uzyskać fotometrię DSLR w barwach TR, TG i TB.

 

 Rys 3 EE CEP ECLIPSE TO 17022020 05042020

Rys. 3. Krzywe blasku zaćmienia EE Cep od 20 lutego do 5 kwietnia 2020 r. w filtrach lustrzankowych (TG, TB, TR) i astronomicznych (Johnson-V, Johnson-B, Cousins-R) wygenerowane za pomocą LCG AAVSO. Na rysunku zamiast pojedynczych obserwacji w filtrze zielonym TG są prezentowane średnie dzienne z tych obserwacji jako czarne koła połączone czarnymi liniami. Podano również nazwiska obserwatorów, liczbę obserwacji i rodzaj filtrów użytych przez obserwatorów.

 

 Rys 4 EE CEP ECLIPSE TO 17022020 05042020A

Rys. 4. Krzywe blasku zaćmienia EE Cep od 20 lutego do 5 kwietnia 2020 r. w filtrach lustrzankowych (TG, TB, TR) i astronomicznych (Johnson-V, Johnson-B, Cousins-R) wygenerowane za pomocą LCG AAVSO. Na rysunkach zamiast pojedynczych obserwacji w filtrach TR/TG/TB są prezentowane średnie dzienne z tych obserwacji jako czarne koła połączone czarnymi liniami.

 

 

Materiały źródłowe:
[1] D.Kubicki (2020) – strona domowa międzynarodowej akcji obserwacji zaćmienia EE Cep w latach 2020-2021 – https://sites.google.com/site/eecep2020campaign
[2] Alert AAVSO nr 700 - „Alert Notice 700: EE Cep observing campaign 2020-2021” - https://www.aavso.org/aavso-alert-notice-700
[3] D.Pieńkowski i inni (2020), „International observational campaign of the 2014 eclipse of EE Cep” - https://arxiv.org/pdf/2001.05891.pdf
[4] Polska wersja podręcznika „The AAVSO DSLR Observing Manual” - https://www.aavso.org/dslr-camera-photometry-guide
[5] R.Biernikowicz (2018) „Materiały do fotometrii lustrzankowej (DSLR) w języku polskim” - http://www.proxima.org.pl/index.php/item/84-materialy-do-fotometrii-lustrzankowej-dslr-w-jezyku-polskim
[6] R.Biernikowicz (2017) „Wprowadzenie do fotometrii lustrzankowej” - http://proxima.org.pl/pliki/wprowadzenie_do_fotometrii_dslr.pdf

 

 

kalkulatory

baner GCVSbaza ptma baner pod

Warto przeczytać

"Historia obserwacji gwiazd zmiennych"
Biuletyn nr 26 (4/2016)

"Obserwacje pochodni fotosferycznych
w świetle białym – morfologia
oraz pomiar nasilenia"
Biuletyn nr 22 (4/2015)

"Klasyfikacja grup plam słonecznych
wg McIntosha"
Biuletyn nr 21 (3/2015)

"Grupy, plamy, cienie i półcienie"
Biuletyn nr 20 (2/2015)

"Podstawowe indeksy aktywności słonecznej. Liczba Wolfa (R) oraz Classification Values (CV)"
Biuletyn nr 19 (1/2015)

"Utrata masy – jej wpływ na ewolucję i los bardzo masywnych gwiazd"
Biuletyn nr 18,19,20 (4/2014-2/2015)

"Amatorska próba stworzenia modelu wybuchów supernowych na podstawie własnych obserwacji astronomicznych"
Biuletyn nr 12 (2/2013)

"Klasyfikacja i nazewnictwo protuberancji"
Biuletyn nr 11 (1/2013)

"Amatorska fotometria CCD w praktyce
+ egzoplanety metodą tranzytową"
Biuletyn nr 8 (2/2012)

"O długości ekspozycji i ilości zdjęć 
w astrofotografii słów kilka"
Biuletyn nr 7 (1/2012)

"Krótki przepis na rozpoczęcie znajomości
z amatorską fotometrią gwiazd zmiennych"
Biuletyn nr 7 (1/2012)

"Jak zabrać się za fotometrię CCD
gwiazd zmiennych"
Biuletyn nr 6 (4/2011)

"Wyznaczanie współrzędnych heliograficznych plam słonecznych"
Biuletyn nr 4 (2/2011)