T. Kupfler z współpracownikami odkrył pierwszy układ podwójny, w którym biały karzeł pochłania materię poprzez dysk akrecyjny z gorącego podkarła typu widmowego O/B, czyli sdOB (podkarzeł - ang. subdwarf → skrót „sd”). Ten obiekt 15 wielkości gwiazdowej został oznaczony w palomarskim przeglądzie nieba Zwicky Transient Facility symbolem ZTF J2130+4420. Szczegółowa analiza obserwacji tego obiektu została opublikowana w marcu 2020 roku w prestiżowym wydawnictwie astrofizycznym Astrophysical Journal [1] (darmowa wersja jest dostępna w arXiv → [2]). Niezależnym odkrywcą tego układu jest polski miłośnik astronomii Gabriel Murawski - stąd oznaczenie obiektu MGAB-V249w bazie VSX (szczegóły na końcu artykułu „z gwiazdką”).

1. Historia odkrycia MGAB-V249 (ZTF J2130+4420)

MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) został odnaleziony przez T. Kupflera przy końcu 2018 roku na podstawie obserwacji fotometrycznych wykonanych w ramach przeglądu nieba ZTF - niebieski obiekt z krzywą blasku o okresie 39,3 minuty (patrz rys. 1). Prawdziwa natura obiektu pozostawała jednak nieznana (brak spektroskopii, brak kompleksowej analizy obserwacji). Niezależnie w dn. 25 maja 2019 r. polski miłośnik astronomii Gabriel Murawski(*) zgłosił odkrycie tego obiektu jako MGAB-V249 do bazy VSX również analizując dostępną fotometrię ZTF. Szybko ten obiekt został zweryfikowany przez L. Riviera Sandoval ze współpracownikami (telegram astronomiczny nr 12847 z 6 czerwca 2019 r.), że nie wykazuje emisji w zakresie rentgenowskim. Autorzy zasugerowali, że najprawdopodobniej jest to układ podwójny typu AM CVn składający się z białych karłów, ponieważ nie wykazuje emisji w zakresie X, ma niebieski kolor i krótki okres orbitalny zaledwie 39,3 minut. Identyfikacja widma MGAB-V249 jako gorącego podkarła helowego typu widmowego He-sdOB nie potwierdziła, że jest to układ typu AM CVn (widma wykonane teleskopem 4,2 m WHT w dn. 22 sierpnia 2019 r., tel. astronomiczny nr 13048 z 29 sierpnia 2019 r.). Zasugerowano, że 39,3 – minutowa periodyczność jest wywołana przez oscylacje gorącego podkarła (mody grawitacyjne oscylacji wzbudzane nieprzeźroczystością warstwy C/O). Prawdziwą naturę MGAB-V249 ujawniła dopiero kompleksowa analiza całości materiału obserwacyjnego zebranego przez teleskopy z „pierwszej ligi astronomicznej” (m. in. 10 m KECK / 4,2 m WHT / 200” na Mt Palomar / 10,4 m GTC), a wykonana przez T. Kupflera ze współpracownikami (patrz [1]). Okazało się, że jest to pierwszy znany układ podwójny z gorącym podkarłem sdOB wypełniającym swoją powierzchnię Roche’a, który transferuje materię poprzez dysk akrecyjny na białego karła.

  Rys. 1. Krzywa blasku MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) w filtrach „g” (kolor czarny) i „r” (kolor czerwony) uzyskana za pomocą 10,4 m teleskopu GTC z kamerą HiPERCAM (sekwencja obserwacyjna trwająca przez 46 minut, w czasie której wykonano 1576 zdjęć jednocześnie w 5 filtrach, każda klatka była naświetlana przez ~1,8 s). Materiał źródłowy [1].

2. Fotometria i spektroskopia MGAB-V249 (ZTF J2130+4420)

MGAB-V249 wykazuje silne zmiany okresowe w krzywej blasku (patrz rys. 1).Autorzy wykazali, że najlepsze dopasowanie do krzywej blasku zapewnia model z białym karłem otoczonym dyskiem akrecyjnym + gorący podkarzeł sdOB (patrz rys. 5 po prawej). Zmienność blasku jest spowodowana głównie przez pływową deformację gorącego podkarła.

Do wyznaczenia efemerydy wykorzystano ultraszybką fotometrię (klatki naświetlane przez 1-2 sekundy) z 84-inch/KPED (Kitt Peak 84-Inch Electron MultiplyingDemonstrator) i 10,4 m teleskopu GTC (Gran Telescopio Canarias) z kamerą HiPERCAM. Wyznaczono okres orbitalny 39,3401 minut. Do efemerydy został zmierzony moment najsilniejszego spadku jasności, który odpowiada fazie największej odległości podkarła sdOB od obserwatora (patrz rys. 4 - model układu). Uzyskano dla epoki „E” następującą efemerydę momentów najgłębszego spadku jasności (moment wyrażony w dniach juliańskich odniesiony do barycentrum Układu Słonecznego):

To = 2458672,18085(78) + 0,0273195(2) E      Wzór (1)

Rys. 2. Znormalizowane uśrednione widmo MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) uzyskane w dn. 25-26 czerwca 2019 r. za pomocą teleskopu 4,2 m WHT (Wiliam Herschel Telescope). Opisano główne linie widmowe. Materiał źródłowy [1].

W widmie MGAB-V249 pokazanym na rys. 2 występują linie serii Balmera jak również neutralnego i zjonizowanego helu (He I / He II). Do widma obserwacyjnego MGAB-V249 można dopasować syntetyczne widmo pojedynczego gorącego podkarła helowego He-sdOB. Autorzy publikacji nie zauważyli w widmie żadnych śladów białego karła lub dysku akrecyjnego.

W [1] zostały wyznaczone następujące parametry fizyczne atmosfery gorącego podkarła poprzez dopasowanie modeli profili linii widmowych wodoru serii Balmera oraz neutralnego i zjonizowanego helu :

• temperatura efektywna Teff = 42 400K;
• przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni w [CGS] log(g) = 5,77
  (~600 x przyspieszenie ziemskie);
• obfitość helu log(y) =-0,52; z obecności w widmie linii He I i He II oraz zwiększonej obfitości helu (log(y)>-1) wynika klasyfikacja głównej gwiazdy układu jako pośredniego podkarła typu widmowego He–sdOB;
• rotacja vrot*sin(i) = 238 km/s.

Do krzywej prędkości radialnych zostało wykorzystane 191 widm z kamery ISIS współpracującej z 4,2m teleskopem WHT, które obejmują zakres spektralny 3100-5300 Å i 6350-8100 Å. Każde widmo było naświetlane przez 120 sekund. Aby uzyskać krzywą prędkości radialnych cały okres orbitalny podzielono na 20 sektorów według fazy orbitalnej, w których poskładano indywidualne widma zgodnie z fazą wyznaczoną z równania (1). Dla każdego sektora orbitalnego dało to SNR~100 wypadkowego widma oraz dokładność wyznaczenia prędkości radialnych ~ 5 km/s.

Zostało przyjęte założenie o kołowych orbitach w układzie i dopasowano teoretyczną krzywą sinusoidalną do prędkości radialnych (RV–patrz rys. 3) z wyłączeniem faz 0,8–1 i 0-0,2. Z krzywej prędkości radialnych RV wyznaczono pół-amplitudę prędkości radialnych K = 418,5 ±2,5 km/s.

Pominięto fazę 0 (lub 1), gdy podkarzeł sdOB jest najbardziej oddalony od obserwatora, ponieważ krzywa prędkości radialnych znacznie odstaje od czystej funkcji sinusoidalnej – co tłumaczy się efektem Rossitera-McLaughlina. W tych fazach linie widmowe szybko rotującego podkarła sdOB są zniekształcane przez dysk akrecyjny, który przesłania podkarła. Czerwona linia w dolnej części rys. 3 przedstawia odchyłkę prędkości radialnych RV spowodowaną efektem Rossitera-McLaughlina dla modelu układu MGAB-V249 dającego najlepsze dopasowanie.

Rys. 3. Krzywa prędkości radialnych układu podwójnego MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) według fazy orbitalnej obejmująca dla lepszej wizualizacji dwa okresy orbitalne. Poniżej narysowano odchyłkę prędkości radialnych RV pomiędzy pomiędzy funkcją sinusoidalną i rzeczywistą krzywą RV. Silne odchylenie od czystej sinusoidy obserwuje się w okolicach fazy 0 (1) – co można wyjaśnić efektem Rossitera-McLaughlina, gdy dysk akrecyjny zasłania szybko rotującego gorącego podkarła. Czerwona linia reprezentuje oczekiwane dla najlepszego modelu różnice prędkości radialnych spowodowane efektem Rossitera-McLaughlina. Materiał źródłowy [1].

3. Modelowanie układu

Krzywa blasku była modelowana za pomocą oprogramowania LCURVE, które wykorzystuje siatkę punktów do modelowania obu gwiazd. Kształt gwiazd w tym układzie podwójnym jest określony przez potencjał Roche’a. W modelowaniu założono, że orbity składników są kołowe i okresy rotacji zsynchronizowane z okresem orbitalnym. Strumień energii, który każdy punkt tej siatki emituje obliczono przy założeniu pewnej temperatury ciała doskonale czarnego dla określonej długości fali, korygując o efekt pociemnienia brzegowego, pociemnienia grawitacyjnego, wzmocnienia dopplerowskiego i efekty odbicia.

Rys. 4. Wizualizacja modelu MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) w fazach orbitalnych 0,4 (po lewej) i 0,9 (po prawej). Faktycznie użyto większą liczbę punktów (aż 1576) w siatce do modelowania układu niż pokazano na tym rysunku. Przy fazie ~0,4 oznaczono przewidywaną pozycję gorącej plamy na dysku akrecyjnym (miejsce zderzenia strugi materii wypływającej z podkarła sdOB z dyskiem akrecyjnym). Materiał źródłowy [1].

Dominującym efektem w krzywej blasku MGAB-V249 jest modulacja elipsoidalna jasności spowodowana zniekształceniami pływowymi gorącego podkarła sdOB. Początkowo T. Kupfler ze współpracownikami próbowali modelować krzywą blasku przy założeniu, że jest to układ podwójny rozdzielony (= żaden z towarzyszy nie wypełnia swojej powierzchni Roche’a), ale z możliwością wypełnienia powierzchni Roche’a – gdyby zaistniała taka konieczność. Wkrótce okazało się, że ten model jest nieodpowiedni, ponieważ wykazuje znaczne odchylenia względem danych obserwacyjnych w okolicach faz 0 i 0,5 (patrz rys. 5 po lewej).

Model tylko z dwoma gwiazdami szczególnie „zawodzi”, gdy gwiazda sdOB jest najdalej od nas (faza orbitalna 0). Krzywa blasku w tym punkcie prezentuje ostre i głębokie minimum, do którego nie można dopasować modelu tylko z dwoma gwiazdami – nawet, gdy podkarzeł sdBO wypełnia swoją powierzchnię Roche’a w więcej niż 99%. W tym modelu około fazy 0 nieznany towarzysz musi blokować ~10% promieniowania podkarła sdOB – co narzuca silne ograniczenia na wielkość nieznanego towarzysza. Natomiast temperaturę tego towarzysza można ocenić w fazie 0,5, gdy chowa się za podkarłem sdOB. Funkcja mas tego układu, która została wyznaczona z krzywej prędkości radialnych podkarła sdOB określa dolną granicę masy nieznanego towarzysza na ~0,22 Mʘ (… dla teoretycznie zerowej masy gorącego podkarła) lub dla wariantu bardziej realistycznego masę minimum 0,5 Mʘ (... przy założeniu MsdOB> 0,25 Mʘ). Z tego oszacowania wynika, że nieznany towarzysz prawie na pewno musi być białym karłem, gdyż żadnej innej gwiazdy nie da się zmieścić w powierzchni Roche’a o okresie orbitalnym 39 minut. Ale nieznana gwiazda powinna być około 4 razy większa niż biały karzeł o rzeczywistej masie, a jego temperatura – ekstremalnie niska ≈2000K. Z powyższych oszacowań wynika, że nie może poprawnie wyjaśnić obserwacji MGAB-V249 model tylko z dwoma gwiazdami (podkarzeł sdOB + biały karzeł). W szczególności promień towarzysza podkarła sdOB jest za duży jak na białego karła o takiej masie.

Rys. 5. Najlepsze dopasowanie (czerwona linia) do krzywej blasku w filtrze „g” (czarne punkty) dla następujących modeli układu MGAB-V249 (ZTF J2130+4420): tylko biały karzeł WD + podkarzeł sdOB bez dysku (lewy panel), WD+sdOB + dysk, ale bez irradiacji brzegu dysku naprzeciw sdOB (środkowy panel), WD+sdOB +dysk, gdy dodatkowym źródłem promieniowania jest irradiacja brzegu dysku naprzeciw sdOB (prawy panel). Poniżej krzywych blasku pokazano różnice pomiędzy danym modelem a obserwacjami. Materiał źródłowy [1].

Autorzy analizowali również model dwóch gwiazd z dyskiem akrecyjnym.Jednak natychmiast pojawiła się niezgodność w modelowaniu układu z dyskiem, ponieważ maksimum jasności występowało w pobliżu fazy 0,5 gdy gorący podkarzeł jest najbliżej od nas. Okazało się jednak, że pominięto jeden istotny szczegół – dysk akrecyjny w układzie MGAB-V249 musi być bardzo niezwykły, ponieważ jest silnie oświetlony przez donora w postaci gorącego podkarła sdOB. Jest to istotna różnica w porównaniu do układów kataklizmicznych, gdzie donorem jest małomasywna gwiazda ciągu głównego o małej jasności i również kompaktowych obiektów w układach rentgenowskich – są one silnie oświetlane, ale przez źródła znajdujące się w centrum ich dysków. W modelu tego układu powierzchnia dysku jest silnie oświetlana z zewnątrz i całkiem możliwe, że więcej strumienia energii jest generowane w wyniku irradiacji niż akrecji.

Warto wspomnieć, że w literaturze astronomicznej wzajemna irradiacja/oświetleniegwiazd w układzie podwójnym jest również zwyczajowo określana od ponad 100 lat jako zjawisko odbicia (ang. reflection effect). W układzie MGAB-V249 mamy tylko jedno istotne źródło oświetlające dysk akrecyjny - gorącego podkarła o temperaturze powierzchniowej 42 400K. Dlatego w modelu MGAB-V249 dodano krawędź dysku w postaci walca o promieniu i wysokości odpowiadającej zewnętrznemu brzegowi dysku akrecyjnego.Część tych fotonów jest odbijana, a część pochłaniana - nagrzewając nawet do temperatury ~30 tys. K krawędź dysku najbliższą podkarłowi sdOB. Tym samym krawędź dysku staje się dodatkowym źródłem promieniowania. Brzeg dysku jest najgorętszy w punkcie przecięcia linii łączącej środki obu gwiazd.Irradiacji/oświetlenie krawędzi dysku akrecyjnego poprzez odbicie części fotonów iemisję fotonów o temperaturze efektywnej do ~30 tys. K generuje dodatkową sinusoidalną modulację jasności, która ma maksimum w fazie 0,5.

Model z irradiacją brzegu dysku jest pokazany na rys. 5 w panelu po prawej stronie. Obserwuje się tutaj drobne odchyłki pomiędzy modelem i obserwowaną krzywą blasku (nie jest to idealna prosta), które najprawdopodobniej wynikają z niedokładności przyjętego modelu dysku akrecyjnego. Największą niespodzianką nie są te małe różnice, ale ewidentny brak w krzywej blasku śladów „gorącej plamy” w miejscu, gdzie strumień materii zderza się z dyskiem (patrz „gwiazdka” na rys. 4 po lewej). Dla porównania w środkowym panelu na rys. 5 jest pokazana modelowana krzywa blasku MGAB-V249 (linia czerwona) w wariancie, gdy został wyłączony strumień energii emitowany przez krawędź dysku. Tutaj widać ważność efektu oświetlenia dysku akrecyjnego przez gorącego podkarła i jak to poprawia zgodność pomiędzy fazami maksymalnej jasności dla teoretycznego modelu i obserwacji.
Dysk akrecyjny w układzie MGAB-V249 jest niezwykły w tym sensie, że jest silnie oświetlonyprzez gwiazdę zasilającą go w masę. Ma to ważne następstwo polegające na tym, że nawet jeżeli tempo akrecji jest znacznie niższe niż oszacowane przez autorów publikacji [1] (takie tempo akrecji jakie normalnie należałoby się spodziewać by zobaczyć wybuch nowej karłowatej), to efekt irradiacji blokuje wybuch nowej karłowatej poprzez utrzymywanie dysku w stanie wzbudzonym. Podobnym mechanizmem tłumaczy się niektóre długotrwałe wybuchy promieniowania rentgenowskiego.

W widmach bardzo dobrej jakości uzyskanych w 4,2 m teleskopie WHT (stosunek sygnału do szumu SNR≈100) nie ma śladów linii widmowych pochodzących od dysku. Pozwala to na określenie górnego limitu jasności dysku akrecyjnego na mniej niż 3% całkowitej jasności układu. Najlepszy model tego układu przewiduje tempo akrecji 10-9 Mʘ/rok lub mniej. Z tego można oszacować ograniczenie na jasność generowaną przez akrecję na < 1Lʘ, która jest znacznie mniejsza niż jasność gorącego podkarła sdOB ~ 41 Lʘ.
Satelita Swift nie wykrył w połowie 2019 roku promieniowania rentgenowskiego w tym układzie. Nie oznacza to, że w przyszłości nie uda się zaobserwować. Ogólnie promieniowanie rentgenowskie w układach kataklizmicznych jest emitowane z obszaru granicznego dysku (patrz rys. 6). Jednak ze wzrostem tempa akrecji warstwa graniczna staje się nieprzeźroczysta dla własnego promieniowania i emisja promieniowania przesuwa się z zakresu rentgenowskiego (T~100 mln K) do ultrafioletowego i ekstremalnie ultrafioletowego (T~100-300 tys. K). Takie dyski akrecyjne mniej świecą w zakresie rentgenowskim pomimo większego tempa akrecji.

Rys. 6. Ilustracja obszaru granicznego dysku (ang. boundary layer) przy powierzchni białego karła (WD) w układach kataklizmicznych w zależności od tempa akrecji materii. Po lewej: duże tempo akrecji (dużo większe od Ṁ >> 1016 g/s ~ 1016/2x1030*31,5x106 Mʘ/rok ~ 10-7 Mʘ/rok) - prawie całe promieniowanie z obszaru granicznego jest emitowane w zakresie ultrafioletowym. Po prawej: małe tempo akrecji (Ṁ<1016 g/s) - prawie całe promieniowanie z obszaru granicznego jest emitowane w zakresie rentgenowskim. Obszar kropkowany jest przeźroczysty i emituje promieniowanie rentgenowskie (mechanizm przejść swobodno-swobodnych, czyli bremsstrahlung, T~108K). Obszar cieniowany jest nieprzeźroczysty i emituje promieniowanie UV (ciało doskonale czarne T~100-300 tys. K). Materiał źródłowy [5]

Zmierzone i wyliczone parametry układu MGAB-V249 są pokazane w tabeli 1. Zostały one wyznaczone z jednoczesnego dopasowania 5 krzywych blasku uzyskanych za pomocą 10,4 m teleskopu GTC z kamerą HiPERCAM.

Układ podwójny MGAB-V249 składa się z małomasywnego gorącego podkarła sdOB (RsdOB~86 tys. km, masa MsdOB~0,34Mʘ) i typowego towarzysza będącego białym karłem o masie MWD~0,55Mʘ (stosunek masy q = MsdOB/MWD = 0,6). Nachylenie płaszczyzny orbity do obserwatora wynosi ~86°.

Ale masa gorącego podkarła jest znacznie niższa niż „kanoniczne” ~0,48Mʘ (masa jądra ze zdegenerowanym helem, przy której następuje rozbłysk helowy). Generalnie gorące podkarły O/B są gwiazdami typów widmowych O lub B, ale mniej jasne niż gwiazdy ciągu głównego takich samych typów widmowych. Uważa się, że większość z nich są to kompaktowe gwiazdy (tutaj RsdOB~86 tys. km) o masach zbliżonych do 0,5 Mʘ, które spalają hel, ale zawierają cienkie otoczki wodorowe.

Promień podkarła w układzie MGAB-V249 jest typowy dla gwiazd sdOB. W oparciu o parametry układu wyznaczono rzut prędkości rotacji gorącego podkarła na kierunek do obserwatora i uzyskano vrot sin(i) = 227±10 km/s przy założeniu synchronizacji rotacji podkarła z okresem orbitalnym. Natomiast zmierzony poprzez dopasowanie profili linii widmowych podkarła rzut prędkości rotacji vrot sin(i) = 238±15 km/s jest zgodny z uzyskanym przy założeniu synchronizacji ruchu orbitalnego i rotacji.

Wyznaczona przez satelitę GAIA jasność obserwowana układu podwójnego MGAB-V249 w filtrze zielonym „g” wynosi mg = 15,33 mag, a odległość 1,2 kpc (paralaksa 0,8329 mas). Po uwzględnieniu ekstynkcji międzygwiazdowej +0,63 mag jego jasność absolutna wynosi Mg = 4,3 mag i jest typowa gorących podkarłów. Oszacowana dzielność promieniowania L ~ 41 Lʘ.

Tabela 1. Przegląd parametrów układu MGAB-V249 (ZTF J2130+4420).

4. Ewolucja układu

T. Kupfler ze współpracownikami wykonał za pomocą oprogramowania MESA modelowanie ewolucji układu podwójnego MGAB-V249. Z tej analizy wynika, że gorący podkarzeł sdOB uformował się podczas fazy wspólnej otoczki, gdy gwiazda o masie 2,5-2,8 Mʘ straciła swoją otoczkę w obszarze przerwy Hertzprunga na diagramie HR, gdy w szybkim tempie zaczęła puchnąć.

Gwiazdy o masie 2,5-2,8 Mʘ spędzają na ciągu głównym 400-500 mln lat. W tej fazie ewolucji mają jądro konwekcyjne, które początkowo obejmuje 0,5 Mʘ, a potem zmniejsza się do 0,2 Mʘ przy końcu spalania wodoru w jądrze. Podczas ewolucji w stronę gałęzi czerwonych olbrzymów na diagramie HR jądro gwiazd osiąga wystarczającą temperaturę, by rozpocząć spokojne spalanie helu przy masie jądra mniejszej od ~0,48 Mʘ (przy takiej masie następuje rozbłysk zdegenerowanego jądra helowego). Gdy w toku symulacji nastąpiło zapalenie się helu w jądrze „odrzucano” zewnętrzną część gwiazdy pozostawiając nad jądrem tylko ~0,01 Mʘ otoczki helowo-wodorowej. Wtedy gwiazda rozpoczyna dalszą ewolucją by stać się gorącym podkarłem spalającym hel. Lewy panel na rys. 7 przedstawia ścieżki ewolucyjne dla tak wybranych modeli gorących podkarłów, w których zmienia się zarówno masa jądra helowego jak i otoczki. Są to modele podkarłów o względnie małych masach i jasnościach, w których spalanie helu w jądrze trwa około ~500 milionów lat. Na rys. 7 odpowiada to fragmentowi ścieżki ewolucyjnej z niższą temperaturą (Teff< 30 tys. K). Gdy skończy się hel w jądrze model sdOB ewoluuje w stronę wyższych temperatur w skali czasowej ~10 mln lat. Jądro węglowo-azotowe się kurczy, a warstwa wodoru zaczyna się spalać w otoczce – rozdymając gwiazdę i generując gorętsze maksimum w ścieżce ewolucyjnej pokazanej na rys. 7. Autorzy publikacji [1] preferują modele gorącego podkarła (patrz lewy panel na rys. 7) o masie nieco większej niż 0,33 Mʘ, by osiągnąć wystarczająco wysoką temperaturę, która jest zgodna z obserwacjami i względnie grubą otoczkę helowo-wodorową – by osiągnąć promień zgodny ze zmierzonym przyspieszeniem grawitacyjnym na powierzchni sdBO (parametr log(g)).

Dla układu podwójnego MGAB-V249 zostały przeliczone cztery warianty ścieżek ewolucyjnych w zależności od masy jądra podkarła (0,33/0,35 Mʘ) i jego otoczki (0,005/0,01 Mʘ) przy założeniu stałej masy białego karła = 0,55 Mʘ. Oszacowano, że układ zakończył fazę wymiany masy we wspólnej otoczce z okresem orbitalnym około 148 minut na początku spalania helu, aby dopasować współczesne parametry układu takie jak okres orbitalny, temperaturę, przyspieszenia grawitacyjne na powierzchni i masy składników. Prawy panel na rys. 7 przedstawia porównanie ścieżki ewolucyjnej gorącego podkarła (masa jądra 0,35Mʘ / otoczki 0,01Mʘ)w układzie podwójnym i jako pojedyncza gwiazda. Na tym rysunku na szaro zacieniono obszar, gdzie obowiązuje ograniczenie na wielkość promienia gorącego podkarła odpowiadająca powierzchni Roche’a (RRL). Promień gorącego podkarła nie może przekroczyć tej wartości. W tym modelu separacja pomiędzy składnikami zmieniała się w wyniku wypromieniowania fal grawitacyjnych i zgodnie z zasadą zachowania momentu pędu (transfer masy z donora sdOB na towarzysza).

W modelu ewolucji układu podwójnego MGAB-V249 zacieśnianie się orbity następuje w wyniku wypromieniowania fal grawitacyjnych podczas spalania helu w jądrze, ale to nie wystarczy do doprowadzenia na tym etapie do kontaktu gwiazdy z białym karłem. Zamiast tego jądro gorącego podkarła kurczy się w miarę jak hel wyczerpuje się. Doprowadza to do rozpoczęcia spalania resztek wodoru w otoczce i wzrostu rozmiarów gorącego podkarła aż do wypełnienia swojej powierzchni Roche’a przy okresie orbitalnym 40,5 minuty. Zmiany w otoczce wywołują transfer masy z tempem Ṁ~10-9 Mʘ/rok trwający przez około 1 milion lat w miarę jak podkarzeł kontynuuje ewolucję ku coraz wyższym temperaturom. Akrecja na białego karła w takim tempie doprowadza do wybuchu klasycznej nowej, czyli niestabilnego zapłonu wodoru gdy na powierzchni białego karła zgromadzi się 10-4Mʘ zdegenerowanej materii. Przy tym tempie akrecji średnio co 100 tys. lat powinny powtarzać się wybuchy - razem około 10 wybuchów klasycznej nowej. W fazie transferu masy donor utraci zaledwie ~10-3 Mʘ. Więc nie ma to istotnego wpływu na ewolucję orbity tego układu.

Zgodnie z przedstawioną symulacją gorący podkarzeł w układzie MGAB-V249 znajduje się obecnie w końcowej fazie spalania wodoru w otoczce (obecna pozycja - patrz czarny krzyżyk na rys. 7 – prawy panel). Po około 1 milionie lat transfer masy z gorącego podkarła ustanie i sdOB zacznie się kurczyć by stać się białym karłem.

Rys. 7. Lewy panel: ścieżki ewolucyjne na diagramie: przyspieszenie powierzchniowe (log(g)) versus temperatura efektywna (Teff) dla dwóch modeli gorących podkarłów o różnych masach jąder helowych bez oddziaływania w układzie podwójnym. Czarny krzyż odpowiada obserwacyjnym ograniczeniom z tabeli 1. Ścieżki ewolucyjne rozpoczynają się w dolnym prawym rogu rysunku i ewoluują w stronę wyższych temperatur, gdy stopniowo w jądrze wyczerpuje się hel. Prawy panel: Ścieżka ewolucyjna układu podwójnego dla najbardziej masywnego gorącego podkarła spośród analizowanych modeli. Obszar oznaczony na szaro prezentuje maksymalny promień R, który może osiągnąć podkarzeł przed przekroczeniem promienia Roche’a RRL (zmniejsza się on ze względu na wypromieniowanie fal grawitacyjnych). Etykiety wzdłuż ścieżki ewolucyjnej przy czarnych punktach oznaczają wiek w milionach lat względem współczesności. Materiał źródłowy [1].

W symulacji została pominięta faza spalania helu w otoczce. Ta warstwa zawiera istotną masę gwiazdy (~0,15 Mʘ), która może doprowadzić do wybuchu termojądrowej supernowej za około 17 mln lat, gdy ciągła emisja fal grawitacyjnych ponownie doprowadzi do kontaktu w tym układzie dwóch białych karłów. Jest możliwy wariant supernowej typu Ia w wyniku podwójnej detonacji, gdy całkowita masa układu jest poniżej masy Chandrasekhara (tutaj ~0,87 Mʘ vs MCH~1,41 Mʘ). W tym modelu biały karzeł węglowo-tlenowy (CO) o masie mniejszej niż chandrasekharowska akumuluje znaczną warstwę helu w wyniku akrecji. Wybuch jest inicjowany przez detonację w dolnej części warstwy helowej. Jedna detonacja rozchodzi się na zewnątrz przez warstwę helową podczas, gdy druga fala ciśnienia rozchodzi się do środka jądra węglowo-tlenowego co prowadzi do zapalenia się węgla. Minimalna masa białego karła w tym modelu by zaszła podwójna detonacja wynosi ~0,8 Mʘ.

Jeżeli nie dojdzie do eksplozji supernowej, to dwa białe karły połączą się i powstanie gwiazda węglowa typu R Coronae Borealis o masie 0,8-0,9 Mʘ (najbardziej typowa masa tych gwiazd).

Teoretycznie jest też możliwość zapobieżenia połączeniu się dwóch białych karłów. Okres orbitalny rozdzielonego układu dwóch białych karłów stopniowo będzie się skracał aż osiągnięcia minimum 2-3 minut. Wtedy mniej masywny (i większy) biały karzeł wypełni swoją powierzchnię Roche’a i rozpocznie transfer masy na towarzysza. Stabilność transferu masy podczas tego etapu decyduje o tym, czy układ się połączy, czy też powstanie stabilny układ białych karłów typu AM CVn. Aby zapobiec połączeniu się dwóch białych karłów i umożliwić powstanie stabilnego układu typu AM CVn, układ podwójny MGAB-V249 wymaga, mówiąc w slangu naukowym, bardzo silnego sprzężenia dysypacyjnego akretora z ruchem orbitalny. Chodzi o to, by "coś" (np. pole magnetyczne / siły pływowe / ?) doprowadziło do synchronizacji rotacji i ruchu orbitalnego w skali czasowej krótszej od 0,1 roku. Jeżeli układ przetrwa, to wkrótce po rozpoczęciu transferu masy jego okres orbitalny zaczynie się wydłużać i powstanie stabilny pół-rozdzielony układ podwójny typu AN CVn z transferem masy z większego, ale mniej masywnego białego karła. Znane obiekty tego typu mają okresy orbitalne od 17 do 65 minut.

5. Podsumowanie informacji o MGAB-V249 (ZTF J2130+4420)

Ogólne informacje o układzie :

• odległość– 1200 parseków;
• jasność obserwowana (filtr „g” GAIA) - +15,33 mag;
• jasność absolutna (filtr „g” GAIA) - +4,3 mag;
• brak detekcji promieniowania rentgenowskiego;
• okres orbitalny – 39,3401 minuty;
• nachylenie płaszczyzny orbity ~ 86,4°;
• odległość pomiędzy środkami układu 255 tys. km;
• synchronizacja rotacji gorącego podkarła sdOB z ruchem orbitalnym;
• orbity kołowe;
• oszacowanie całkowitej masy układu ~0,89 Mʘ; (funkcja masy układu ~0,21 Mʘ).

Gorący podkarzeł sdOB:

• klasyfikacja widmowa - He-sdOB;
• temperatura efektywna ~42 400K;
• promień ~86 tys. km (niewiele większy od Jowisza ~70 tys. km);
• masa ~0,34 Mʘ;
• przyspieszenie grawitacyjne „na powierzchni” (= atmosfera gwiazdy) – prawie 600 razy większe niż na powierzchni Ziemi;
• jasność ~41 Lʘ;
• prędkość rotacji vrot*sin(i) = 238 km/s.

Biały karzeł:

• masa ~0,55 Mʘ.

Dysk akrecyjny:

• tempo transferu masy Ṁ ~ 10-9 Mʘ/rok
• jasność <~1 Lʘ;
• niezwykły dysk akrecyjny silnie oświetlony przez gorącego podkarła sdOB (irradiacja), który jest nagrzewany nawet do ~30 tys. K w obszarze najbliższym gorącemu podkarłowi;
• nie obserwuje się „gorącej plamy” w miejscu, gdzie strumień materii zderza się z dyskiem.

Historia ewolucji układu MGAB-V249 w-g [1]:

• ~900-1000 mln lat temu – progenitor gorącego podkarła rozpoczyna spalanie wodoru w jądrze; jest to gwiazda ciągu głównego o masie ~2,5-2,8 Mʘ;
• ~500 mln lat temu – rozpoczyna się spokojne spalanie helu w jądrze progenitora podkarła;
  niezwłocznie po zapaleniu się helu progenitor traci otoczkę stając się podkarłem sdOB (wymiana masy w układzie podwójnym we wspólnej otoczce może trwać niezwykle krótko ~1000 lat!);
• ~500 mln lat temu (okres orbitalny ~148 minut) – po wymianie masy we wspólnej otoczce pozostaje następujący układ podwójny:
  - podkarzeł sdOB o masie ~0,34 Mʘ , który właśnie rozpoczął spalanie helu
  (podkarzeł posiada cienką otoczkę helowo-wodorową o masie ~0,01Mʘ);
  - biały karzeł o masie ~0,55 Mʘ
• ~1,3 mln lat temu (okres orbitalny ~40,5 minuty) – następuje zapłon wodoru w cienkiej otoczce podkarła sdOB i wzrost jego rozmiarów aż do wypełnienia powierzchni Roche’a; rozpoczyna się transfer masy z tempem Ṁ ~ 10-9 Mʘ/rok;
• wybuchy klasycznej nowej statystycznie co 100 tys. lat – następują po akumulacji ~10-4Mʘwarstwy wodoru na powierzchni białego karła przy prawdopodobnym tempie transferu masy Ṁ ~ 10-9 Mʘ/rok;
• dzisiaj (okres orbitalny 39,3 minuty) – końcowa faza spalania wodoru w otoczce podkarła sdOB (patrz „krzyżyk” na rys. 7 po prawej); można oczekiwać wybuchów typu klasycznej nowej;
  
• po około 1 mln lat od rozpoczęcia ustaje transfer masy z podkarła sdOB;
• za ~17 mln lat (okres orbitalny ~2-3 minut):
  - wybuch supernowej termonuklearnej typu Ia (model podwójnej detonacji);
  - powstaje gwiazda węglowa typu R Cr B z połączenia się dwóch białych karłów;
  - powstaje podwójny układ pół-rozdzielony typu AM CVn (najmniej prawdopodobna ścieżka), w którym następuje transfer masy z większego ale mniej masywnego białego karła, a okres orbitalny stopniowo wydłuża się;
  
  

Statystycznie w ciągu najbliższych 100 tys. lat nastąpi wybuch klasycznej gwiazdy nowej w układzie MGAB-V249. Wtedy obiekt może pojaśnieć przynajmniej do 7 wielkości gwiazdowej – a może nawet zerowej (typowe amplitudy wybuchów ~8-15 mag, obecna obserwowana jasność układu ~15 mag).

Materiały źródłowe:

[1] T. Kupfer i inni (2020), Ap. J. 891, p.45 - „The First Ultracompact Roche Lobe–Filling Hot Subdwarf Binary” - https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/ab72ff
[2] Darmowa wersja [1] w archiwum preprintów naukowych - https://arxiv.org/pdf/2002.01485.pdf
[3] Wątek na forum astronomicznym Astropolis pt. „MGAB-V249 - nowy rodzaj gwiazd zmiennych!” - https://astropolis.pl/topic/70367-mgab-v249-nowy-rodzaj-gwiazd-zmiennych/
[4] Układ podwójny MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) w bazie VSX - https://www.aavso.org/vsx/index.php?view=detail.top&oid=689728
[5] Patterson & Raymond (1985), Ap. J. 292, p.535-549 - „X-ray emission from cataclysmic variables with accretion disks. I. Hard X-rays” - https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1985ApJ...292..535P

(*)

Sam temat odkrycia tak niezwykłego układu podwójnego jest fascynujący. Natomiast chciałbym zwrócić uwagę na jeszcze jedną niezwykłą okoliczność z tym związaną, która jest pokazana na rys. 8. Wśród współautorów tej pionierskiej publikacji jeden Polak. Nie jest to nic nadzwyczajnego, ponieważ dość często polscy astronomowie są wśród autorów/współautorów ważnych publikacji. Niezwykłe jest to, że ten Polak – Gabriel Murawski nie jest zawodowym astronomem, ale miłośnikiem astronomii studiującym na jednej z uczelni kierunek zupełnie nie związany z astronomią. W szczególności ramach hobby odkrywa gwiazdy zmienne i Polsce ma największą liczbę takich odkryć w bazie gwiazd zmiennych VSX (Variable Star Index) AAVSO. Działa bardzo aktywnie na niwie odkrywania egzoplanet w ramach TESS Follow-Up Program (ostatnio na początku maja 2020r. współodkrywca dwóch egzoplanet TOI-1726 b, c→ arXiv: 2005.00047). Jest również jednym ze współautorów podręcznika na temat zgłaszania nowych obiektów do bazy VSX.

Gabriel Murawski odkrył zmienność tego układu w ogólnie dostępnej fotometrii przeglądu nieba ZTF niezależnie od T. Kupfler’a w maju 2019 r., rejestrując w bazie VSX ten obiekt jako MGAB-V249 (patrz [4]). Potwierdził ten okres również bazując na dodatkowych obserwacjach wykonanych podczas 3,5 godzinnej sesji obserwacyjnej przy końcu czerwca 2019 r. Materiał fotometryczny do publikacji [1]/[2] był zbierany od maja do lipca 2019 r., a spektroskopia - od stycznia do czerwca 2019 r. na największych teleskopach takich jak 10m Keck; 200” Mt Palomar; 4,2 m WHT; 10,4 m GTC. Na rys. 1, który jest zrzutem ekranowym z kopii roboczej publikacji z arXiv [2] w dolnej części nie zgadzają daty. W oryginalnej publikacji w Ap.J. jest
„Received 2020 January 15, Accepted 2020 February 3”.

Artykuł został opublikowany w Ap. J. w dn. 3 marca 2020 r.

Okoliczności w jakich stał się współautorem publikacji [1] Gabriel Murawski opisuje w [3].

Rys. 8. Lista autorów artykułu o odkryciu unikalnego układu podwójnego MGAB-V249 (ZTF J2130+4420) w prestiżowym Ap. J. Wśród współautorów jeden z Polski - miłośnik astronomii Gabriel Murawski. Materiał źródłowy [2].